衡阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各数中，是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①；②；③；④；⑤“筝形”是轴对称图形．其中正确的结论有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、三角形的三边长分别为3，，8，则的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（　  　）

A.（x+y）2＝x2+y2 B.（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2

C.（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D.（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2

5、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠CAE=60°时，BC∥DE．则∠CAE（0°∠CAE 180°）其它所有可能符合条件的度数为（ ）

A．75°和105°

B．90 °和135°

C．90°，105°和150°

D．90°，120°和150°

6、把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（ ）

A. B.

C. D.

7、下列运算中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列实数中是无理数的是（  　）

A. B.π C. D.3.14

9、在平面直角坐标系中将点向右平移三个单位长度得到，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来，其中是必然事件的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、将直角三角尺和长方形纸片如图放置，图中与∠1互余的角有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

12、设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（　　）

A.不超过 15° B.不超过 30° C.不超过 45° D.以上都不对

13、前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开.到去年年底，工程进入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中，有A、B、C三种生产设备.若购进3套A，7套B，1套丙，需资金63万元；若购进4套A，10套B，1套丙，需资金84万元.现在打算同时购进A、B、C各10套，共需资金___________________万元.

14、已知是方程3x－4y+2a=0的解，则a的值是____________．

15、如图，将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．

16、已知2a－1与a－5是正数m的平方根，则m的值为________.

17、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 m，这个数据用科学记数法表示为_________m．

18、已知关于、的二元一次方程组，则的值为______．

19、因式分解______

20、设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．

21、已知，求的值．

22、星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小颖家与学校的距离是   米；

（2）表示的实际意义是   ；

（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？

23、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

24、如图1，已知直线l1∥l2，且和l1，l2分别相交于A，B两点，和l1，l2分别交于C，D两点，点P在线段上．

（1）若∠1=23°，∠2=34°，则_____________；

（2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；

（3）应用（2）中的结论解答下列问题；

已知l1∥l2，点A，B在上，点C，D在上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∠α=74°，∠β=32°．

①如图2，求的度数；

②如图3，将线段沿方向平移，其他条件不变，直接写出的度数．

25、如图，直线m，n的夹角为35°，相交于点O．

（1）作出△ABC关于直线m的对称△DEF；

（2）作出△DEF关于直线n的对称△PQR；  

（3）△PQR还可以由△ABC经过一次怎样的变换得到．

26、解下列方程组：

（1）；   （2）.