杭州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程2x+y＝7的正整数解有（　　）

A．一组

B．二组

C．三组

D．四组

2、下列说法正确的是(   )

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C. 在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm

3、计算的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将点P向右平移1个单位长度到，且在轴上，那么点P的坐标是（　　　）

A．（1，3）

B．（3，-1）

C．（-1，5）

D．（3，1）

5、下列命题是真命题的是（   ）

A.无限小数都是无理数

B.若a＞b，则c﹣a＞c﹣b

C.立方根等于本身的数是0和1

D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行

6、如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（       ）

A．距离学校米处

B．北偏东方向上的米处

C．南偏西方向上的米处

D．南偏西方向上的米处

7、若关于的方程是二元一次方程，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，下列说法错误的是（   ）

A.也可用表示 B.也可用表示

C.也可用表示 D.也可用表示

9、下列说法中错误的个数是(   )

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种

(4)不相交的两条直线叫做平行线

(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图，同位角是（　　）

A．∠1和∠2

B．∠3和∠4

C．∠2和∠4

D．∠1和∠4

11、如图，直线，则为（　　）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

12、若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是（　　）

A. m≠0 B. m≠3 C. m≠﹣3 D. m≠2

13、关于x的二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝_____．

14、世界上最小的植物果实质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是______克．

15、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重10kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料．

16、如图所示，是中边上的中线，是中边上的中线，若的面积为4，则的面积为______．

17、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_____．

18、的绝对值是_____.

19、点P（1，-2）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的坐标是_____________．

20、3__________m+1=2m+4

21、计算下列各式的值

（1）计算：

（2）解下列方程组.

22、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。

23、要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由．

（1）检测某城市的空气质量；

（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；

（3）企业招聘，对应聘人员进行面试；

（4）调查某池塘中现有鱼的数量．

24、在三角形中，由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律，理解并掌握其中的规律，有助于同学们巩固相关的数学知识．

如图1，中，分别平分，且相交于点“勤奋小组”的同学发现:．证明过程如下:

证明:如图2，连接并延长，

则 (依据1)

与分别平分

又，(依据2)

．

依据1是   ___，依据2是   __；

如图3，在图1的基础上，作的角平分线交于点试探究与之间的数量关系．

25、解方程：（1）

（2）如图，在3×3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值．

26、计算（每小题3分，共12分）

(1)；

(2)；

(3)；

(4)