南投2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，，则的值为(   ).

A.4 B.3 C.2 D.0

2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，六边形的六个内角都相等，若，，，则这个六边形的周长等于(   ).

A. 15   B. 14   C. 17   D. 18

4、一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则这面墙的高度应该为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A. 扩大3倍 B. 扩大9倍

C. 保持不变 D. 缩小到原来的

6、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（   ）

A.50% B.100% C.200% D.150%

7、正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，于点，，，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（   ）

A. P（2，5）表示这个点在平面内的位置   B. 点P的纵坐标是5

C. 点P到x轴的距离是5   D. 它与点（5，2）表示同一个坐标

10、如图,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲处的位置,现在从甲到乙,要求每次只能向右或者向下移动到下一个相邻的十字路口,例如“(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示甲处到乙处的一种路线,按这种形式,从甲处到乙处一共有( )种不同的路线.

A. 20 B. 18

C. 25 D. 24

11、若多项式x2+mx+12可分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值的个数为(    )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

12、为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分别是△ABC高和角平分线，点P为边BC上一个点，当△BDP为直角三角形时，则∠CDP＝_____度．

14、将点向右平移1个单位长度到点Q，且点Q恰好在y轴上，那么点Q的坐标是________．

15、如图，四边形中，点、分别在，上，将沿翻折，得，若，，，，则________．

16、已知，在同一平面内，∠ABC＝40°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．

17、如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯后的两条路互相平行，第一次拐弯的角∠B＝150°，则第二次拐弯的角∠C＝________．

18、如果直线、相交成的角，交点为O、P为平面上任意一点，若作点P关于的对称点P是第1次，再作点P关于的对称点是第2次，以后继续轮流作关于、的对称点．那么经过_______次后，能回到点P．

19、已知，则的值为______．

20、（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2＝（a-b）（x-y）×________.

21、如图，DE⊥AB，DF⊥AC,AE=AF,找出一对全等三角形，并说明理由.

22、教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．

例如：分解因式；求代数式的最小值，．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：_______．

（2）当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

（3）利用配方法，尝试解方程，并求出，的值．

23、（1）计算：；

（2）解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．

24、解下列方程(组)

（1）；（2）≤．

25、计算：（2019﹣π）0+（）﹣2﹣|﹣3|+（﹣1）3

26、解方程组：