嘉义2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（　　）．

A．

B．0

C．

D．

2、如图①，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（ ）

图① 图②

A．

B．

C．

D．

3、平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、已知a＋b＝5，ab＝A，则化简(a－2)(b－2)的结果是( 　 )

A. 6    B. A－6

C. A＋6    D. －6

5、如果（a-1）0=1成立，则（　　）

A．a≠1

B．a=0

C．a=2

D．a=0或a=2

6、下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（   ）

A. B. C. D.

8、若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为（   ）

A.互为相反数 B.互为倒数 C.绝对值相等 D.相等

9、在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 2mn 5， 则△ABC 面积的最大值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

10、下列关系中，互相垂直的两条直线是（   ）

A.互为对顶角的两角的平分线 B.两直线相交所成的四角中相邻两角的平分线

C.互为补角的两角的平分线 D.相邻两角的平分线

11、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列运算正确的是(　　)

A. 5a4·2a＝7a5    B. (－2a＋b)2＝－4a2＋b2

C. 2x(x－3)＝2x2－6x    D. (a－2)(a＋3)＝a2－6

13、已知，如图，∠B=400，∠C=610，则∠1+∠2=________

14、已知，则的值为_____________．

15、一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．

①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为___________厘米；

②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是___________．

16、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则的度数等于__________．

17、把一个棱长为1 cm的正方体切割成107×107×107个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为________．

18、关于 的不等式 的解集为 ，写出一组满足条件的实数 ， 的值： _________， ___________．

19、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

20、若关于x的多项式x2-ax-6含有因式x-1，则实数a=_______．

21、某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.

22、先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2xy（2y﹣3x）﹣3x2y]+x•（2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．

23、如图1，直线CB∥OA，∠A=∠B=120°，E ，F在BC上，且满足∠FOC =∠AOC，并且OE平分∠BOF．

（1）求∠AOB及∠EOC的度数；

（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值

24、如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出各点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出三角形ABC变化后的位置，写出A′、B′、C′的坐标；

（3）求出△ABC的面积．

25、（1）解方程

（2）计算：

26、求不等式的解集.

解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组或

解不等式组①得:解不等式组②得:

∴不等式的解集为或

请仿照上述方法求不等式的解集.