南阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设为正整数，且，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、为了了解家里的用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( )

A. 1月   B. 4月   C. 5月   D. 6月

3、以下标志中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（   ）

A. B. C. D.

5、多项式各项的公因式是（   ）

A. B. C. D.

6、若是关于x，y的二元一次方程ax－y＝3的解，则a的值为( )

A. 5   B. －5   C. 1   D. 2

7、已知关于x的不等式组 的解集中共有3个整数，则m的值可能为

A.   B.   C.   D. 0

8、给出下列命题：

①三角形的三条高相交于一点；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；

③如果不等式的解集为，那么；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；

其中正确的命题有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（   ）

A. 30米   B. 25米   C. 20米   D. 5米

10、下列从左到右的变形属于因式分解的是(　   　)

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1

B．m2－2m－3＝m(m－2)－3

C．2x2＋1＝x(2x＋)

D．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

11、已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则(   )

A. x>5   B. －3<x≤5   C. x≥－3   D. x≤5

12、用提公因式法将多项式分解因式，公因式是（　　）

A. B. C. D.

13、如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为_______.

14、一个多边形每个外角都是，则这个多边形是_____边形．

15、如图，的两外角平分线交于点D，延长DC至点G，连接BG，使得，若的面积为4，，则线段BD的长度为_________．

16、如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．

17、如图，正方形和正方形的边长分别为如果，那么阴影部分的面积是____．

18、已知a、b、c是△ABC的三条边，且，其中c是△ABC中最短的边长，则c的取值范围是________．

19、分解因式__________．

20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_________度．

21、阅读下列解方程组的方法，回答问题．

解方程组

解：由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1③

③×16得16x+16y=16  ④

②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2         

∴原方程组的解是

（1）请你仿照上面的解法解方程组；

（2）请大胆猜测关于x、y的方程组

的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

22、如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2=90°．求证：∠1=∠3．

23、直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转得到三角形A'OB'，三角形AOB旋转一周后停止旋转，设旋转时间为t秒．若射线OC的位置保持不变，∠COD=40°．

（1）如图1，在旋转过程中，当边A'B'与直线DE相交于点F时，请用含t的代数式分别表示∠A'OC和∠B'OF的度数，并求出∠A'OC－∠B'OF的值；

（2）如图2，当t=7时，试说明直线A'B'//OC；

（3）在旋转过程中，若t=7，是否还存在某一时刻，使得A'B'//OC；若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

24、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）（3x＋9）（3x-9）．

25、如图，已知，，求证：．请将下面的推理过程补充完整．

证明：∵（已知）

（                                 ）

∴，

∴______∥______（                           ）

∴______（                                               ）

∵（已知）

∴______（                                        ）

∴（内错角相等，两直线平行）

26、每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．图中表示不吃早餐，表示偶尔吃早餐，表示经常吃早餐，表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：

（1）这次共调查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图；

（3）这个学校七年级共有学生1200名，请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？

（4）请根据此次调查结果提一条合理的建议。