南京2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算，正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（ ）

A．ac＞bc

B．a＋c＞b＋c

C．a－1＞b＋1

D．ac2＞bc2

5、计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（　　）

A. ﹣2x2+3x B. ﹣2x2+3x+1 C. ﹣2x2+3x﹣1 D. 2x2+3x+1

6、为了调查2020年全国115万名艺体生报名情况，随机抽取了3万名考生的报名情况进行调查，在这个问题中样本容量是（ ）．

A.115 B.115万 C.3万 D.3

7、如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　）

A．垂线段最短

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．两点之间，直线最短

8、下列分解因式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（   ）

A．都是锐角三角形

B．都是直角三角形

C．都是钝角三角形

D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形

10、下列计算正确的是 （  ）

A. (x＋2y)(x＋2y)＝x2＋4y2 B. (x－2)2＝x2－4

C. (x＋2)(x－3)＝x2＋x－6 D. (－x－1)(x－1)＝1－x2

11、如图，下列条件：①：②；③；④，其中能判定的有( )

A．1个

B．2个

C．4个

D．3个

12、下列计算①(x3)3=x6  ②a6·a4=a24  ③(ab4)4=ab8  ④2x2+5x2=7x2错误的是(   )

A. ① ④ B. ②③ C. ①② D. ①②③

13、若m2=100，|n|=1，则__．

14、三角形按内角的大小可分为三类:锐角三角形、___________三角形和____三角形．

15、如果3a＝5，3b＝10，那么3a－b的值为(   )

A.  B.  C.  D. 不能确定

16、计算：314×（）7=_____.

17、已知和互余，和互补，若，则_______．

18、25的算术平方根是______；的平方根是______．

19、如图，直线l1∥l2，并被直线l3所截，若∠1＝125°，则∠2＝________°．

20、解方程组的基本思想是_________，也就是把二元一次方程组转化为______________． 消元的方法有：_____________、_______________等．

21、一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、计算：

（1）

（2）

24、水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．

（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？

（2）老徐有甲、乙两家店铺，每出售一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓箱，苹果箱，其余均分配给乙店，由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？

②若老徐希望获得总利润为1000元，则？

25、若x+y=3，且（x-3）（y-3）=6．（1）求xy的值；（2）求的值．

26、“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 600元，20本文学名著比20本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)．

(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？

(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2 000元，请求出所有符合条件的购书方案．