天门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，∠B=15°，∠C=30°，MN是AB的垂直平分线，PQ是AC的垂直平分线，已知S△ANQ=，则BC的长为（ ）

A．

B．3+

C．3

D．2+2

2、计算：（m3n）2的结果是（ ）

A．m6n

B．m5n2

C．m6n2

D．m3n2

3、如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设表示线段AP的长表示线段BP的长，与的关系如图(2)所示，则边BC的长是（   ）

A.  B.  C.  D. 6

4、如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（       ）

A．（，）

B．（，）

C．（0，0）

D．（1，1）

5、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（　　）

A．25°

B．40°

C．45°

D．50°

6、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的周长记为，若(为正整数)，则的值为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．若取结果保留一位小数，则A，B间的距离为（）

A．42.3海里

B．73.5海里

C．115.8海里

D．119.9海里

8、如图，某同学用圆规画一个半径为4cm的圆，测得此时，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将端向左移至处，此时测得，则的长为（   ）

A.cm B.cm C.cm D.cm

9、如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，长为半径作，交于点，连接，．若，，则阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

10、为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展，我校开展了征集“二十四节气”标识活动，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

12、在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为_____________，把此抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线的表达式为_____________．

13、如图，点P为⊙上一点，连接OP，且，点A为OP上一动点，点B为⊙上一动点，连接AB，以线段AB为边在⊙内构造矩形ABCD，且点C在⊙上，则矩形ABCD面积的最大值为______．

14、如图，点B、E、C．F在一条直线上，AC∥DF，且AC=DF，请添加一个条件____，满足ASA使△ABC≌△DEF．

15、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是____．

16、如果等边三角形的高为3 cm，那么它的边长是________cm．

17、如图(1)所示，等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1．

(1)请你探究：＝，＝是否都成立？

(2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？并证明你的判断．

(3)如图(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．

18、先化简，再求值：，其中．

19、计算： ．

20、西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是国家级文物保护单位，玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔，最初五层，后加盖至九层，是西安市的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG=6米，GC=53米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．

21、已知：矩形ABCD，AB＝2，BC＝5，动点P从点B开始向点C运动，动点P速度为每秒1个单位，以AP为对称轴，把△ABP折叠，所得△AB'P与矩形ABCD重叠部分面积为y，运动时间为t秒．

（1）当运动到第几秒时点B'恰好落在AD上；

（2）求y关于t的关系式，以及t的取值范围；

（3）在第几秒时重叠部分面积是矩形ABCD面积的；

（4）连接PD，以PD为对称轴，将△PCD作轴对称变换，得到△PC'D，当t为何值时，点P、B'、C'在同一直线上？

22、如图，点P是 所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．

小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为　 　cm．

23、某中学就本校学生对新冠肺炎防控有关知识的了解情况进行了一次随机抽样调查，图①、图②是他们根据采集数据绘制的两幅不完整的统计图（A：了解很少，B：了解一般，C：了解较多，D：了解很多）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求本次抽取的学生人数；

（2）先求出、两类学生人数，然后将图②补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出部分所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该学校共有1200名学生，请估计类的学生人数．

24、2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具．该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．