攀枝花2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、2020年4月22日，“学习强国”IPTV甘肃学习平台正式上线以来，我省累计有超过95000000用户利用平台进行学习．其中，95000000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是( )

A.  B.

C.  D.

3、下列函数是y关于x的二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面两名同学说法能反映出的统计量有（　　）

A．平均数和众数

B．众数和方差

C．平均数和方差

D．平均数和中位数

5、如图，直线，，，则（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

6、同时掷两枚质地均匀的骰子．则下列事件为必然事件的是（　　）

A．两枚骰子的点数不相同

B．两枚骰子的点数之和为10

C．至少一枚骰子的点数是2

D．两枚骰子的点数之和大于1

7、如图，已知反比例函数与二次函数（，）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．

8、某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元．则平均每次降价的百分率为(　　)

A．10%

B．20%

C．90%

D．110%

9、下列说法中，正确的是(     )

①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．

A. ⑤⑥    B. ①④    C. ②⑥    D. ④⑥

10、不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（        ）

A．摸出的全部是黑球

B．摸出 2 个黑球，2 个白球

C．摸出的全部是白球

D．摸出的有 3 个白球

11、在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示。若米，米，米，则这个学校教学楼的高度为______米．

12、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有____条棱

13、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为_________．

14、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为_____．

15、如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，AB＝AC＝6，∠C＝30°．点P是上一动点．当点P到点D的距离最大时，的长为______．

16、如图，在等边中，，、分别是边、上的点，且，，则的长是____．

17、如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上．

（1）求证：CE是半圆的切线；

（2）若CD=10，，求半圆的半径．

18、为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集合为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)本次调查的人数有多少人？

(2)请补全条形图；

(3)请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；

(4)小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请你用列表或画树状图的方式求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率．

19、如图1，E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点（点E与A、C不重合），以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD，BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （ab，k0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第（2）题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

20、焦作市教育局为调查全市教师的运动情况，结合现今流行的“微信运动”，随机调查了本市名老师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出的值，并补全频数分布直方图；

（2）本市约有名教师，结合调查的数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？

（3）若在被调查的教师中，选取日行走步数超过步（包含步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率．

21、2019年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”（外观完全一样）．

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“欢”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）．小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率．

22、（1）解不等式组．

（2）如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，E为AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，

求证：△CDE为等腰直角三角形．

23、已知抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q，

(1)当点（3，0），（0，3）两点恰好均在该抛物线上时，求点Q的坐标；

(2)当点Q在x轴上时，求b＋c的最大值；

(3)如图，已知当x＞2时，y随x的增大而减小，且当x＜2时，y随x的增大而增大．A为抛物线对称轴右侧一点，过A点分别作AC⊥x轴于C，作x轴的平行线交抛物线于D，若∠CQD＝90°，求c的值．

24、

先化简： ，再从0，－2，2， 中选取一个适当的数代入求值.