抚州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸剪去了一角，量得，，则长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，EF//BC，AB=3AE．若S四边形BCFE=8，则S△ABC的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

3、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（    ）

A. 6 cm    B. 7 cm    C. 8 cm    D. 10 cm

4、竖直向上发射的小球的高度h(米)关于运动时间t(秒)的函数表达式为，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　)

A．第3秒

B．第3.9秒

C．第4.5秒

D．第6.5秒

5、下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A.掷一枚硬币，正面朝上． B.抛出的篮球会下落．

C.任意的三条线段可以组成三角形 D.同位角相等

6、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（ ）

A．    B．   C．   D．

7、计算（a3）2正确的是（  ）

A．2a3 B．a5 C．a8 D．a6

8、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.

9、当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A．2

B．2或

C．2或或

D．2或或

10、从河南省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截止2月13日下午6点，全省民营企业、商会及企业家个人累计7412家（人），共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元．10.1亿用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：a3﹣a＝_____．

12、方程的解是x=_____．

13、如图，在中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A、D关于点F对称，过点F作，交AC边于点G，连接GE．若AC＝12，BC＝9，则的周长为______．

14、使代数式有意义的的取值范围是__________.

15、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性．从图中取一斜列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为．，则的值为________．

16、如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．

17、已知一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=－8/x 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积

18、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段表示该产品 每千克生产成本单位：元)与产量(单位：)之间的函数关系；线段表示该产品销售价(单 位：元)与产量(单位：)之间的函数关系，已知．

（1）求线段所表示的与之间的函数表达式；

（2）若，该产品产量为多少时，获得的利润最大？ 最大利润是多少？

（3）若，该产品产量为多少时，获得的利润最大？ 最大利润是多少？

19、如图1，已知正方形ABCD，AB＝4，以顶点B为直角顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，BE＝BF＝，连结AE，CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF．

（2）如图2，连结DE，当DE＝BE时，求S△BCF的值．

（3）如图3，当Rt△BEF旋转到正方形ABCD外部，且线段AE与线段CF存在交点G时，若M是CD的中点，P是线段DG上的一个动点，当满足MP+PG的值最小时，求MP的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、．

（1）在第一象限内画出；

（2）若的面积为3.5，求的面积．

21、我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：

（1）a＝　 　，六位评委对乙同学所打分数的中位数是　 　，并补全条形统计图；

（2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝　 　；

（3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）

（4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．

22、四川移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为 i =1：2.4 的山坡上加装了信号塔 PQ（如图所示），信号塔底端 Q 到坡底 A 的距离为 3.9 米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底 A 点 4.4 米的水平地面上立了一块警示牌 MN．当太阳光线与水平线成 53°角时，测得信号塔 PQ 落在警示牌上的影子 EN 长为 3 米，求信号塔 PQ 的高．（结果精确到十分位，参考数据：sin53º≈ 0.8 ， cos53º≈ 0.6 ， tan53º≈1.3， i =1：2.4＝5：12）

23、如图，在中，点分别在边上，连接，且．

（1）证明：；

（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

24、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作BD的垂线与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE交AC于点K，连接DF．

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）若BK＝3EK，AE＝4，求四边形EBFD的周长．