南阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

2、如图，在中，，是的平分线，若，，则为（   ）

A. B. C. D.

3、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T（℃）如何随时间t（时）的变化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是(     )

A．最高气温是零上8℃

B．最低气温是零下4℃

C．0点时气温达到最低

D．0点到14点之间气温持续上升

5、如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为(        )

A．

B．

C．

D．

6、对任意实数a，b，定义新运算：，关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．y随x的增大而减小

B．该函数的图象不经过第一象限

C．该函数的图象与x轴交于点（3，0）

D．若，则

7、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是（   ）

A.∠BCE＝∠ACD B.∠BCE＝∠ACE

C.∠A＝∠D D.∠B＝∠E

9、一组数据3，8，9，5，3，4，2的中位数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

10、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

11、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．

12、计算：（=_______．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=   ．

14、已知点，是一次函数图象上的两点，则________．（填“>”、“<”或“=”）

15、在直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图像不经过第____象限．

16、如图，AB＝BC且AB⊥BC，点P为线段BC上一点，PA⊥PD且PA＝PD，若∠A＝22°，则∠D的度数为_________．

17、若，，分别是的三条边长，且，则这个三角形的形状是____．

18、比较大小：___________2．（填“＞”或“＜”）

19、如图，已知直线＝与直线＝相交于点，则关于的不等式的解集为________．

20、关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x＞ ，则a的取值范围是________

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知：四边形，连接，，，，．

(1)如图1，求证：是等边三角形；

(2)过点A作于点M，点N为上一点（不与点A重合），，的边交的延长线于点F，另一边交的延长线于点G，如图2，点N与点M重合时，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点N不与点M重合，过点N作，交于点E，，，，点H为上一点，连接、，交于点R，，求的长．

23、如图，在四边形中，，，，，．

(1)求的长；

(2)求证：．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长交y轴于点E．

（1）求证：△OBC≌△ABD．

（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．

（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

25、已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．

求证：∠A=∠E．