1、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
3、在﹣4、﹣、0、4这四个数中,最小的数是( )
A.4
B.0
C.﹣
D.﹣4
4、如图所示,“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )
A.代入法
B.换元法
C.数形结合
D.分类讨论
5、如图,将绕点
顺时针旋转35°,得
,若
,则
( )
A.65° B.75° C.55° D.35°
6、如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为4.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( )
A. B.
C.
D.
7、如图是一个正方体的表面展开图,在原正方体上,与“蝴蝶面”相对的面上的数字为( )
A.1 B.4 C.5 D.6
8、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.四条边都相等
9、一个等边三角形在太阳光的照射下,在地面上的投影不可能是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度.他们从点A出发沿着坡度为=1:2.4的斜坡AB步行26米到达点B处,此时测得建筑物顶端C的仰角
=35°,建筑物底端D的俯角β=30°.若AD为水平的地面,则此建筑物的高度CD约为( )米.(参考数据:
≈1.7,sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.75)
A. 20.2 B. 22.75 C. 23.6 D. 30
11、已知直线,用一块含30°角的直角三角板按图所示的方式放置,若∠1=23°,则∠2=_______.
12、某直角三角形的周长为15,斜边长为7,该直角三角形的面积是__________.
13、已知抛物线C1:y=x2-3x-10及抛物线C2:y=x2-(2a+2)x+a2+2a(a为常数),当-2<x<a+2时,C1,C2图象都在x轴下方,则a的取值范围是_____.
14、某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380元.则A型号的计算器的每只进价为_____元.
15、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有____个.
16、如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P=100°,则∠A+∠C=_______.
17、如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A(4,0)和点D(-1,0),与y轴交于点C,过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B,连接AC
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动;点N从点B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停动,过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q,连结MQ
①求△AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式,写出自变量的取值范围;当t为何值时,S有最大值,并求出S的最大值;
②是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
18、计算:
19、如图1所示的晾衣架,支架的基本图形是菱形.如图2,晾衣架伸缩时,点在射线
上滑动,菱形的形状也随之发生变化.已知每个菱形的边长均等于
,且
.
(1)求证:相邻两根晾衣架之间的水平距离(、
)相等;
(2)当晾衣架沿着方向平移时,
的度数逐渐减小.若
从120°逐渐减小到60°时,求点
在射线
上移动的距离.
20、如图,反比例函数y1=的图象与直线y2=k2x+b相交于A(1,m+2),B(4,m﹣1),点P是x轴上一动点.
(1)①m= ;
②当y1>y2时,x的取值范围是 ;
(2)求反比例函数y1=与直线y2=k2x+b的解析式;
(3)当△PAB是等腰三角形时,求点P的坐标.
21、
正方形ABCD边长为4 cm,点E,M分别是线段AC,CD上的动点,连接DE并延长,交正方形ABCD的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.
(1)如图1,若点M与点C重合,求证:DF=MN;
(2)如图2,若点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);
①当点F是边AB的中点时,求t的值;
②连结FM,FN,当t为何值时△MNF是等腰三角形(直接写出t值).
22、如图,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,-4),连接AO,AO=5,sin∠AOC=
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB,求△AOB的面积;
(3)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
23、如图是某货站传送货物的平面示意图,为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4m,如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道,试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(已知≈1.41,
≈1.73,
≈2.45)
24、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于
F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
邮箱: 联系方式: