定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若一次函数y＝kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则函数y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE＝CD；

②∠DGF＝135°；

③∠ABG＋∠ADG＝180°；

④若，则．

其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数y＝﹣2x+3，下列说法错误的是（　　）

A．y随x增大而减小

B．图象与y轴的交点坐标为（0，3）

C．图象经过第一、三、四象限

D．该图象可以由y＝﹣2x平移得到

5、某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

①小文此次一共调查了200位小区居民；

②行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；

③行走步数为4～8千步的人数为50人；

④若该小区有3000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．

根据统计图提供的信息，上述推断合理的（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

6、函数y=kx+1与y=﹣，其中k≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、估算的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

8、已知的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则最长边上的高h=（）

A.3 B.4 C.5 D.

9、下列长度的三条线段能组成三角形的是(    )

A. 1，2，3    B. 3，8，4    C. 6，4，5    D. 5，2，8

10、新定义运算：，例如，则方程两根的平方和为（       ）

A．4

B．8

C．10

D．不存在

11、如图，在中，，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线．若，，则______cm．

12、1234567精确到千位_________

13、李燕在商场里看到一条很漂亮的丝巾，非常想买.但她拿起来看时感觉丝巾不太方. 商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让李燕看另一组对角是否对齐（如图所示）.李燕还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让李燕检验.李燕终于买下这块纱巾.你认为李燕买的这块纱巾是正方形的吗？ （填是或否）．

14、如图，与关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D.若，，则______°．

15、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是___．

16、等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．

17、(1)如图，，．点在射线上，利用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，选取的的长约为_____(精确到)．

(2)为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是_____．

18、如图，在△ABC中，tan∠ABC＝，BC＝5，∠CAB＜90°，D为边AB上一动点，以CD为一边作等腰Rt△CDE，且∠EDC＝90°，连接BE，当S△BDE＝时，则BD的长度为_____．

19、如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_________；（填“”或“”或“”）

20、已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论①________；②_________；③____________；④______________．

21、如图， ，DE⊥AC ，BF⊥AC，点是垂足， ，求证： ， ．

22、解方程：．

23、如图，平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，b）（b≤0），点C（c，0），且a2﹣2ab+b2﹣c2＝0．

(1)判断线段AB与OC的数量关系，并说明理由；

(2)如图1，当b＝0时，连接AC，CQ⊥OP于Q，连接AQ．若QC＝2QO，求证： ；

(3)如图2，当b＜0时，点D在x轴正半轴上点C的右侧，且，连接AD，射线BC交AD于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，请求出∠AEB的度数；

24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线经过原点和点B，直线经过点A和点B.

（1）求直线， 的函数关系式；

（2）根据函数图像回答：不等式的解集为 ；

（3）若点是轴上的一动点，经过点P作直线∥轴，交直线于点C，交直线于点D，分别经过点C，D向轴作垂线，垂足分别为点E， F，得长方形CDFE.

①若设点P的横坐标为m，则点C的坐标为（m， ），点D的坐标为（m， ）；（用含字母m的式子表示）

②若长方形CDFE的周长为26，求m的值.

25、如图1，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O

（1）若F是CD的中点，连接OE，EF，求证：OC平分EF．

下面是小滨同学的证明过程：

证明：连接OF．

∵O是菱形ABCD对角线的交点，

∴O是BD中点．

又∵F是CD中点，

∴OF是△DBC的中位线，

∴　 　，　 　．

又∵E是BC中点

∴　 　，

∴OF＝EC．

∴OF∥EC且OF＝EC．

∴四边形OECF是平行四边形．（ ）

∴OC平分EF．（ ）

补全小滨同学的证明过程，并填写括号中的理由．

（2）如图2，点G是OD的中点，连接OE，EG，

①求证：OC平分EG．

②连接AG，若AG＝EG，

求证：∠ABC＋∠AGE＝180°．