南平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列语句：①点与点是同一个点；②点在轴上；③点是坐标原点；④点到轴的距离为6，其中，正确的有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（　　）

A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性

C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性

4、如图所示，直线与轴相交于点，点在直线上，点在轴上，且是等边三角形，记作第一个等边三角形；然后过作与直线相交于点，点在轴上，再以为边作等边三角形，记作第二个等边三角形；同样过作与直线相交于点，点在轴上，再以为边作等边三角形，记作第三个等边三角形；…依此类推，则第个等边三角形的顶点纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 6，7，11

6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　 　）

A．4，5，6

B．6，8，10

C．2，3，4

D．1，1，2

7、给出下列命题:

（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；

（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；

（3）有三条互不重合的直线，若，那么；

（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．

其中真命题的个数为（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8、数据0.000035用科学记数法表示为（   ）

A. 35×   B. 3.5×   C. 3.5×   D. 3.5×105

9、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（   ）

A. 4米   B. 5米   C. 7米   D. 8米

10、如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是(   )

A. B. C. D.

11、（1）用科学计数法表示：0．000 04=________；

（2）（π-3.14）= 。

12、如图△ABC中，点D为BC的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积是_____．

13、用科学记数法表示：____________________.

14、每个命题由   、   两部分组成．如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做   ．

15、已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2－xy－2x－2y的值为   ．

16、一个三角形的三边为2、3、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x ＋y＝________________.

17、某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.0000005米，用科学记数法表示为_________米．

18、若实数满足，则______．

19、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为 _____度．

20、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为   。

21、如图，在平行四边形中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时，恰为等边三角形．

(1)求证：．

(2)求重叠部分的面积．

(3)连接，证明：四边形为平行四边形．

22、计算

(1)．

(2)

23、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．

24、已知，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B，C，E三点不在一条直线上（如图1）．

(1)求证：BD＝AE；

(2)若∠ADC=30°，AD=4，CD=5，求BD的长；

(3)若点B，C，E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为3和5，求AD的长．

25、已知函数．

(1)当x＝2时，y1＝　 　；

(2)已知点A（m，1）在函数图象上，则m＝　 　；

(3)已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，我们称y2为y1的镜像函数．请在图中画出y1，y2的图象．

(4)若直线y3＝x+a与函数y1和y2的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是 　 　．