绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（   ）

A. 4是2的算术平方根 B. —2是—4的算术平方根

C. 2是的算术平方根 D. 8的算术平方根是4

2、已知等腰中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．或或

3、如图，已知的对角线，交于点O，且，，，则的周长为（       ）

A．13

B．14

C．18

D．23

4、如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为

A.   B.

C.   D.

6、下列几组数能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．3，4，6

B．1，1，

C．5，12，14

D．，2，5

7、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（       ）.

A．6

B．8

C．12

D．24

8、如图所示：数轴上点A所表示的数为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（  ）

A．3，4，5   B．，，   C．1，，2   D．4，5，

10、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）

A．75° B．95° C．105° D．120°

11、__．

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=9，BD=4，则点D到AB的距离是_____________．

13、已知等边三角形的边长为4，则它的一边上的高线长为________.

14、关于的分式方程无解，则的取值范围为______．

15、小明同学复习几种三角形的关系时发现，通过增加特殊的边或者角的条件能得到新的三角形，通过小明整理的思维导图，请帮他在括号内填上一个适当的条件___________．（只需填上一个即可）

16、在平面直角坐标系中，长方形ABCD按如图所示放置，O是AD的中点，且A、B、C的坐标分别为(5，0)，(5，4)，(－5，4)，点P是BC上的动点，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为_______．

17、规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.69]=3，[﹣3.69]=﹣4，[]=1．计算：[]-1=__．

18、函数y=－2x+3的图象经过点(4，____)．

19、为从A、B两名同学中选派一名成绩稳定的去参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，去参加比赛的同学应该是__．

20、如图，，A、B是的边上两定点，，E是边上一动点，分别以为边在上方同侧作正方形、正方形， 则线段的最小值为__．

21、如图，在中，，，，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动.设点P的运动时间为t（）．

(1)_______；

(2)求斜边上的高线长．

(3)①当P在上时，的长为_______，t的取值范围是_____（用含t的代数式表示）

②若点P在的角平分线上，则t的值为______．

(4)在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时t的值．

22、定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

23、计算：－︱1－︱＋

24、（1）如图1，四边形中，，，垂足为，且，，求四边形的面积可作如下思考：过点作，交的延长线于点，则有，由此可证，进一步得出四边形的形状为________，最后得出四边形的面积为________；

（2）探究1：如图2，四边形中，，，，求四边形的面积？（写出证明过程）

（3）探究2：如图3，四边形中，，，，直接写出四边形的面积．（用含有的代数式表示）

25、分解因式：