鸡西2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、6 的相反数是（   ）

A.﹣6 B. C.6 D.±6

2、下列方程是一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（       ）

A．（1，4）

B．（3，4）

C．（3，3）

D．（4，3）

4、某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（　　）

A. 阅读量最多的是8月份 B. 阅读量最少的是6月份

C. 3月份和5月份的阅读量相等 D. 每月阅读量超过40本的有5个月

5、下列运算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题为真命题的是（  ）

A. 有两边及一角对应相等的两三角形全等   B. 两个相似三角形的面积比等于其相似比

C. 同旁内角相等   D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

7、一次函数y=﹣kx+k与反比例函数y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

8、三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（　　）

A．14

B．18

C．19

D．14或19

9、如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，均为关于x的函数，当时，函数值分别为，，若对于实数a，当时，都有，则称，为亲函数，则以下函数和是亲函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为   ．

12、把sin60°，cos60°，tan60°按从小到大顺序排列，用“<”连接起来______.

13、分解因式：2x2-4x+2=   ．

14、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．

15、从，2，，这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点在函数图象上的概率是 _____．

16、圆心角是且半径为2的扇形面积为_____________.（结果保留）

17、为了使样本能较好反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还应尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．

(1)在全校3000名学生中，抽取七年级学生100名，量得的身高平均值就是3000名学生身高的平均值，这样的抽取方法合理吗？为什么？

(2)在(1)中你有什么方法使抽取的样本具有代表性？

18、如图，抛物线与x轴交于两点和，与y轴交于点C，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是边上一点，连接，将线段以O为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，若点E落在抛物线上，求出此时点E的坐标；

（3）点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以A、C、M为顶点的等腰三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6 m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6 m．（图中线段AB、CD、EF表示小明的身高）

（1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；

（2）求小明位于F处的影长．

20、已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？

21、如图，抛物线与轴交于 两点，与轴交于点，连接，已知，且抛物线经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上位于轴下方的一点，且，求的坐标；

（3）若点是轴上一点，以三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标．

22、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，过点，且平行于x轴的直线与一次函数的图象，反比例函数的图象分别交于点C，D．

（1）求点D 的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m = 1时，用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系，并说明理由；

（3）当BD≤CD时，直接写出m的取值范围．

23、在平面直角坐标系中，与x轴的交点为，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的对称轴和点C坐标．

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线在点之间的部分与线段所围成的区域为图形W（不含边界）．

①当时，求图形W内的整点个数；

②若图形W内有2个整点，求m的取值范围．

24、根据三视图，描述这个物体的形状