汉中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、等腰直角三角形中，，，平分交于，过作于，过作于点，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2、已知实数a，b，c满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A. －4x2－5y B. －4x2+5y C. (4x2－5y)2 D. (4x+5y)2

5、将分式中x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（       ）

A．不变

B．是原来的2倍

C．是原来的一半

D．是原来的4倍

6、下列调査中，适合采用普査方式的是（  ）

A. 对大运河水质情况的调査   B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调査

C. 对某班50名同学体重情况的调査   D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査

7、当a满足条件（   ）时，式子在实数范围内有意义．

A.a<−3 B.a≤−3 C.a>−3 D.a≥−3

8、对于任意实数，规定新运算：，其中、是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知，，则的值为（   ）

A.3 B.4 C.6 D.7

9、如图，已知，，添加下列条件仍不能证明的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简的结果为_______

12、如图，从电线杆高于地面6m的C处，向地面拉一条10m长的缆绳AC，那么固定点A到电线杆底部B的距离为________m．

13、已知点A（a，2）和B（﹣3，b），点A和点B关于y轴对称，则a+b＝_____．

14、平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成__________个不同的三角形．

15、请写出“全等三角形的面积相等”的逆命题___．

16、点关于x轴的对称点的坐标是______．

17、如图，在中，，在上，将沿折叠，点落在边上的点处，若，则的度数为______．

18、如图①是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为的正方形，设图①，图②中阴影部分的面积分别为，，则可化简为______．

19、命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是______．

20、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG＝DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法正确的是_____（填序号）．

①D是BC的中点；②∠CDA＞∠2；③BE是△ABC的边AC上的中线；

④CH为△ACD的边AD上的高；⑤△AFC为等腰三角形；

⑥连接DF，若CF＝6，AD＝8，则四边形ACDF的面积为24．

21、解分式方程：．

22、如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且∠ABC=90°，      ，BE∥AC，CE∥DB，求证：四边形OBEC是菱形．从以下三个选项中选两个作为已知条件：①AD∥BC，   ②AB=CD，   ③AD=BC，并完成证明．

你选择的条件是

23、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）

24、解方程：

(1)；

(2)

25、已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC =∠EBD=90°），连接AE、CD．问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论．