芜湖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，梯形ABCD内接于半圆O，BC∥AD，AB=CD，且AB =1，BC =2，则OA 长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点的坐标为，若为线段的中点，连接，且，则的值是（   ）

A.12 B.6 C.8 D.4

3、在中，点，分别在边，上，，那么下列条件中能够判断的是( )

A．

B．

C．

D．

4、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，，；⑤其中正确结论是（ ）

A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.③④⑤

6、在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（）

A. 抛物线的开口方向向上

B. 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C. 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D. 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）

（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形   （D）正方形

8、如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、解方程的最佳方案是（   ）

A. 配方法   B. 直接开平方法   C. 公式法   D. 因式分解法

10、若，则的值为(   )

A.7 B.-3 C.7或-3 D.21

11、如图，小兰想测量塔的高度．她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进至处，测得仰角为60°，那么塔高为______．

12、已知点和点，如果直线轴，那么m的值为________，如果直线轴，那么m的值为________．

13、如果A为锐角，且则_____．

14、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个．

15、关于x的一元二次方程－3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．

16、已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为________.

17、2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，奥运纪念玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；奥运纪念玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．

18、如图1，抛物线 与轴交于A,B两点，与轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系是（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；

（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若不存在，请说明理由.

19、如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求弦BC的长；

（2）求弦BD的长；

（3）求CD的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，5），B（0，2），C（﹣4，2）．

(1)将△ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

(2)若点A的对应点A2的坐标为（2，2），画出△ABC平移后得到△A2B2C2．

21、（1）计算：  

 （2）解方程：

22、如图，抛物线经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，-2）三点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当△ACD的面积最大时，求出点D的坐标；

（3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、（1）先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值．

（2）解方程：

24、如图1，△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，射线AB交射线DE于点F．

(1)∠AFD与∠BCE的关系是_____________；

(2)如图2，当旋转角为60°时，点D、点B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OG=OD，连接GC．

①∠AFD与∠GCD的关系是_____________，请说明理由；

②如图3，连接AE，BE，若∠ACB=45°，CE=3，求线段AE的长度．