三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程化为一般形式后，常数项为2，二次项系数和一次项系数分别分（       ）

A．3，2

B．3，4

C．3，

D．

3、方程的解是（ ）．

A．x1=x2=0

B．x1=x2=1

C．x1=0, x2=1

D．x1=0, x2=-1

4、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）

A. 当a＜5时，点B在⊙A内   B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C. 当a＜1时，点B在⊙A外   D. 当a＞5时，点B在⊙A外

5、如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知圆的内接正六边形的半径为2，则扇形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，平分，平分，点O是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知，关于的一元二次方程中，，则该方程解得情况是（ ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定

9、下列四个角度，是多边形内角和的是（ ）

A. 630° B. 540° C. 450° D. 270°

10、若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．

11、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是_________．

12、对正整数x依次进行如下计算后得到y，称为对x进行了1次H运算，若将得到的值y作为x代入后再次进行H运算，称为对x进行了2次H运算，以此类推．

例如，对14进行了1次H运算后，得到的值为3，对14进行了2次H运算后，得到的值为1．

（1）若对正整数x进行了1次H运算后，得到，则x的值为______；

（2）若对正整数x进行了3次H运算后，得到，所有满足条件的x的个数为______．

13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（a+b，c）在第   象限．

14、现有四张正面分别标有数字，，1，3的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张．则两次取出卡片上的数字之和为正数的概率为______．

15、如图，在四边形中，平分，，为的中点，与相交于点.若，，则的长为_____.

16、用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了表格：那么该二次函数有最 ___（填“大”或“小”）值为 ___．

17、如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF．求证：

（1）四边形ABCD为平行四边形；

（2）OB2=OE•OF；

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+4x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，对称轴为x＝2，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上C，D两点之间的距离是 　 　；

（3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE．求△BCE面积的最大值；

（4）平面内存在点Q，使以点B、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q的坐标．

19、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．问：

（1）如图1：图中△APD≌ ；△APE∽ ；

（2）猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么数量关系（用等式表示）？说明理由；

（3）如图2，连接AC交BD于O，连接OE，若CE⊥BC，且PE＝，OE＝，求菱形的边长．

20、已知抛物线的顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为(0,-5)求抛物线的解析式.

21、如图，已知：在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是对角线BD上的一个动点，作PF⊥BD于P，交边BC于点F（点F与点B、C都不重合），E是射线FC上一动点，连接PE、ED，并一直保持∠EPF=∠FBP，设B、P两点的距离为x，△DEP的面积为y

（1）求出tan∠PBF；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围

（3）当△DEP与△BCD相似时，求△DEP的面积

22、已知平行四边形，过点作的垂线，垂足为点，且满足，过点作的垂线，垂足为点，交于点，连接．

（1）如图1，若，，求的长度；

（2）如图2取上一点，连接，在内取一点，连接，，过点作的垂线，垂足为点，若，．求证：．

23、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．

（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；

（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．

24、如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4处跳起投篮，球运行的高度（）与运行的水平距离（）满足解析式，当球运行的水平距离为1．5时，球离地面高度为3．3，球在空中达到最大高度后，准确落入篮圈内．已知篮圈中心离地面距离为3．05．

（1）当球运行的水平距离为多少时，达到最大高度？最大高度为多少？

（2）若该运动员身高1．8，这次跳投时，球在他头顶上方0．25处出手，问球出手时，他跳离地面多高？