铁门关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、平面直角坐标系中的点P（2-m，m）在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，几何体的左视图是(　   　)

A.   B.   C.   D.

3、已知二次函数图象的对称轴为，且过点与，则下列说法中正确的是（       ）

①当时，函数有最大值2；

②当时，函数有最小值；

③点是第一象限内抛物线上的一个动点，则面积的最大值为；

④对于非零实数，当时，都随着的增大而减小．

A．④

B．①②

C．③④

D．①②③

4、已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法正确的是（　　）

A. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2    B. 若y1=y2，则x1=x2

C. 若x1＜x2＜0，则y1＜y2    D. 若0＜x1＜x2，则y1＜y2

5、如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（       ）

A．10

B．12

C．15

D．20

6、将一副三角板按如图所示摆放，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（ ）.

A．14

B．42

C．7

D．

8、已知一次函数（k、b是常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

9、如图，在中，点在边上，连接点在边上，过点作交于点，过点作，交于点则下列式子一定正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列说法中，正确的是（　　）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

11、如图，在4×4的正方形网格中，点、、都是小正方形的顶点，则的值为______．

12、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP＝3，那么线段PP′的长等于_____．

13、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角，如图，图①、图②、图③按旋转对称角从小到大的顺序排列是_____．（用“＜”连接）

14、某企业五月份的利润是25万元，预计七月份利润将增加11万元，则六、七月份的平均增长率是_______．

15、已知、是方程的两个实数根，则代数式______．

16、已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的关系是 ．

17、解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和．

18、计算：．

19、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是BD的中点，E，F是OA，OC的中点，AE=CF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形

（2）若AC =2OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

20、下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：在中，，平分交AC于点D．

求作：，使．

作法：①分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E和点F，连接EF交BD于点O；

②以点O为圆心，OB的长为半径作；

③在劣弧AB上任取一点P（不与点A、B重合），连接BP和CP．

所以．根据小玟设计的尺规作图过程．

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：连接OA、OC．

∵，BD平分，

∴且．（___________）（填推理的依据）．

∴．

∵EF是线段BC的垂直平分线，

∴____________．

∴．

∴为的外接圆．

∵点P在上，

∴（___________）（填推理的依据）．

21、【问题背景】

(1)如图1，在中，D为上一点，．求证：．

【尝试应用】

(2)如图2，在平行四边形中，E为上一点，F为延长线上一点，、分别交于点H、G．，若，，，求的值．

【拓展创新】

(3)如图3，在菱形中，E是上一点，F是内一点，，，若，，，直接写出菱形的边长为______．

22、某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案所示图形是顶点在原点的抛物线的部分，方案二所示的图形是射线， 设推销员销售产品的数量为(件)，付给推销员的月报酬为(元)，

（1）请直接写出两种方案中关于的函数关系式：方案一：   ，方案二：   ；

（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到元？

（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资元，每销售件产品再增加报酬元，当推销员销售量达到件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，求的取值范围

23、请选择合适的方法解方程：

（1）；

（2）．

24、计算:

(1)

(2)