西双版纳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、以下命题是真命题的是（   ）．

A.同位角相等 B.相等的角是对顶角

C.同角（等角）的补角相等 D.两个锐角的和一定是钝角

2、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）

A．4

B．5

C．5

D．10

3、若不等式组无解，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≥﹣1

B．a＜﹣1

C．a≤1

D．a≤﹣1

4、当时，直线与直线的交点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知等腰三角形的一个角为，则其底角为（ ）

A．

B．

C．

D．或

6、直线向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

A. （0，1）   B. （0，-1）   C. （-1，0）   D. （1，0）

7、下列叙述中正确的是（   ）

A. 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的射线，叫做三角形的角平分线。

B. 连结三角形一个顶点和它对边中点的直线，叫做三角形的中线。

C. 从三角形一个顶点向它的对边画垂线叫做三角形的高。

D. 三角形的三条中线总在三角形的内部。

8、学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（       ）

A．每一名学生的心理健康状况是个体

B．2000名学生是总体

C．500名学生是总体的一个样本

D．500名学生是样本容量

9、已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（　　）

A．平均数是5

B．方差是2

C．中位数是6

D．标准差是

10、已知点A（a，2016）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. 3

11、函数 ，自变量x的取值范围是_____________．

12、如图，长方形中，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为____________________．

13、己知函数，那么______．

14、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=6，BM=5，则△EFM的周长是______．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若AD=5厘米，AC=4厘米，则点D到直线AB的距离是_____厘米．

16、已知一组数据：3，3，4，6，6，8．则这组数据的方差是_________．

17、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是___________分．

18、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为10和4，则△EDF的面积为___．

19、（1）用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有.例如,,那么15*27＝__；（2）定义一种运算*,其规则为:当a≥b时,a*b＝b3;当a＜b时,a*b＝b2.根据这个规则,方程3*x＝27的解是__.

20、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．

21、数学课上有如下问题：

如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．

（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；

（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．

小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……

请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．

22、2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价比B款套装单价贵，用7200元购买的A款套装数量比用5000元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．

23、已知，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC，BD.

（1）请补全图形，并说明AC，BD的位置关系；

（2）证明（1）中的结论.

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图．

(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；

(2)△A1B1C1的面积＝　 　；

(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A1B1C1内部的对应点M1的坐标　 　；

(4)请在y轴上找出一点P，满足线段AP＋B1P的值最小，并写出P点坐标　 　．

25、已知: x ＝ ＋1, y ＝ －1,求下列各式的值:

（1） x 2 ＋2xy ＋ y 2 ;

（2） x 2 － y 2 .