泸州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各组图形中相似的图形是（   ）

A. 对应边成比例的多边形   B. 四个角都对应相等的两个梯形

C. 有一个角相等的两个菱形   D. 各边对应成比例的两个平行四边形

2、的相反数是（　　）

A．6

B．-6

C．

D．

3、广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同．设更新技术前每月生产台新能源汽车，依题意得（　　　）

A. B. C. D.

4、推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，每幅图案下配有文字说明．则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.有害垃圾 B.可回收物

C.厨余垃圾 D.其他垃圾

5、如图，、分别与相切于、两点，是圆上一点，连接、，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图在 △ABC中，点D,E分别是AB,A C的中点，BC=6,则DE的长(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

7、如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（  ）

A．16°  B．22°  C．32°  D．68°

8、如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知2是关于的方程的根，则的值为（　　）

A．-4

B．4

C．2

D．

10、如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC的长度为（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

11、一元二次方程4x 2 -8x-3=0的一次项系数是__________．

12、关于的一元二次方程的解是，那么的值是________．

13、一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为________．

14、四边形和四边形是相似图形，点分别与对应，已知，，，那么的长是__________．

15、圆O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在圆O上存在一点N, 以M、N为正方形的两个顶点，且正方形的边均与两条坐标轴垂直，则m的最小值为_________

16、如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积占面积的一半时，平移的距离是________．

17、用适当的方法解下列一元二次方程

（1）x2+2x＝3；

（2）2x2﹣6x+3＝0．

18、计算求值：（1）已知，求的值；

（2）．

19、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点的坐标为（，），点C的坐标为（，）．

（1）在图中作出的外接圆(利用格图确定圆心)；

（2）圆心坐标为 _____；外接圆半径为 _____；

（3）若在轴的正半轴上有一点，且，则点的坐标为 _____．

20、如图，连接A市和B市的高速公路是AC高速和BC高速，现在要修一条新高速AB，在施工过程中，决定在A、B两地开凿隧道，从而将两地间的公路进行改建，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少干来？(结果保留根号)

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地少走多少千米？（结果保留根号)

21、我们把各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形叫做格点多边形。如图，△ABC是格点三角形，请按要求画图.

（1）在如图1中画出一个以A,B,C,D为顶点的格点平行四边形。

（2）在如图2中画出一个格点P，使得∠BPC=∠BAC。

22、定义：我们将能完全覆盖某平面图形的圆称为该平面图形的覆盖圆；平面图形的覆盖圆中半径最小的圆称为平面图形的最小覆盖圆．

(1)已知线段、的长度为．

①如图，线段的最小覆盖圆的半径为__________；

②如图2，若线段与垂直，垂足为，与重合，则该图形的最小覆盖圆的半径为__________；

③如图3，若线段与垂直，垂足为，在线段的中点处，则该图形的最小覆盖圆的半径为_____；

(2)如图4，有个三角形，分别是：①锐角三角形、②直角三角形、③钝角三角形④满足下列条件：线段的长度为，点在线段上，且长度为的线段与垂直；它们的最小覆盖圆正好是该三角形的外接圆的是__________(只填序号)；

(3)在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的一个动点，当时，求的最小覆盖圆的半径以及点的坐标．

23、已知关于的一元二次方程：

(1)求证：不论为何实数，方程总有实数根．

(2)当时，此方程的两个根分别是菱形两条对角线长，求菱形的面积．

24、如图，在中，、是两条互相垂直的弦，垂足为点，为的中点，连接并延长交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．