景德镇2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（                 ）．

A．

B．

C．

D．

2、2020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只，4000亿用科学记数法表示为（　　）

A．4×103亿

B．4×107亿

C．4×1010亿

D．4×1011亿

3、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无盖其底面半径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为（   ）．

A. B. C. D.

4、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为（        ）．

A．-3

B．0

C．5

D．-3或5

6、二次函数y＝x2+6x﹣2的最小值为（　　）

A．11

B．﹣11

C．9

D．﹣9

7、方程 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是(       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数 ()图象的对称轴是直线，与轴一个交点，则与轴的另一个交点坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接，且，若，，则的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，点P为抛物线上的一个动点，当之长最短时点P的坐标是________.

12、已知一元二次方程2x2+mx﹣4=0的一个根是，则该方程的另一个根是 ___．

13、如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别以相同的速度同时由点A、B、C向点B、C、A运动，当EF⊥BC时，△DEF与△ABC的面积比为__________．

14、已知：，则y=________。

15、计算： =_______．

16、方程x2－5x＝0的解是 ．

17、如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C．

（1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式：

（2）将△OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；

（3）点E为线段AC上的一个动点．

①若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PE⊥AC且PE＝时．请直接写出m的值；

②若点F为线段AB上一个动点，且CE＝AF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标．

18、阅读以下材料,解答问题:

例:设y=x2+6x-1,求y的最小值.

解:y=x2+6x-1

=x2+2·3·x+32-32-1

=(x+3)2-10,

∵(x+3)2≥0,

∴(x+3)2-10≥-10即y的最小值是-10.

问题:(1)设y=x2-4x+5,求y的最小值.

(2)已知:a2+2a+b2-4b+5=0,求ab的值.

19、已知一次函数 y1 kx  n 与二次函数的图象都经过（1，-2），（3，2）两点．

（1）请你求出一次函数，二次函数的表达式；

（2）结合图象，请直接写出当 x 取何值时， y1 ＞ y2．

20、在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ΔABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4，4)，请解答下列问题：

（1）画出ΔABC关于y轴对称的ΔA1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）将ΔABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的ΔA2B2C，并写出点A2，B2的坐标．

21、如图，抛物线与直线交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B的横坐标为﹣4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C，作PF垂直于x轴，垂足为F，交AB于E，设P的横坐标为t．

(1)求抛物线的解析式；

(2)①求的值；

②若点P在直线上方的抛物线上，用含t的代数式表示线段PC的长，并求线段PC取最大值时点P的坐标．

(3)若点P是抛物线上任意一点，且满足，请直接写出：

①点P的横坐标/的取值范围______；

②纵坐标为整数的点P为“玉点”，“玉点”的个数是______．

22、解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

23、（1）计算：．

（2）解方程：．

24、 “六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；

请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：

（1）分别补全上述统计表和统计图；

（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？