伊犁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知则（   ）

A. B. C. D.

2、一元二次方程配方后是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，则AE的长为（）

A．2cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

4、如图平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴负半轴上，边与轴交于点，连接轴，反比例函数的图象经过点及边上一点，若，则的值为（       ）

A．11

B．12

C．15

D．16

5、某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（　　）

A.5 B.10 C.15 D.21

6、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

7、点P（−3，−5） 关于 原点对称的点的坐标为（     ）

A．（-3，5）

B．（3，-5）

C．（-3，-5）

D．（3，5）

8、如图，已知，，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为的直径，，是上位于两侧的点，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、第七次全国人口普查，国家统计局发布公报上海市常住人口为24870895人，这个数用科学记数法表示为_____．（结果保留3个有效数字）

12、某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是________________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E是线段AC上的动点，BC＝4，AB＝8，当△ABC和△AED相似时，AE的长为_____．

14、已知反比例函数的图象经过点，则的值为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，且，则的值是______.

16、把二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是_____．

17、关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m是满足条件的最大整数，求方程的根．

18、如图，在的直角三角形中，，是直角边所在直线上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，．

（1）如图①，当点恰好在线段上时，请判断线段和的数量关系，并结合图①证明你的结论；

（2）当点不在直线上时，如图②、图③，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②、图③选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论．

19、因式分解：

（1） （2）

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解这个直角三角形．

21、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图1所示，大门地面宽，顶部C离地面高度为．

(1)在图②所建立的平面直角坐标系中，求这条抛物线对应的函数表达式；

(2)现有一辆运货卡车高，宽，欲通过这个大门，请判断这辆卡车能否顺利通过．

22、在正方形中，点E、F分别在边、上，且．

(1)将绕点A顺时针旋转，得到（如图①），求证：；

(2)若直线与、的延长线分别交于点M、N（如图②），求证：．

23、菱形中，对角线，，点从出发，沿以/秒的速度匀速运动，到点停止，过作边的垂线交于，以为边向右作等边，设运动时间为秒．

(1)菱形的边长为______．

(2)当在边上运动时，用含的代数式表示、．

(3)连接，当是直角三角形时，求的值．

(4)当菱形的对角线平分的边时，的取值范围是______．

24、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EF∥BC，交AD于点G．

（1）图中共有几对相似三角形？请把它们分别表示出来；

（2）若G为EF的中点，试判断BD与CD的数量关系，并说明理由．