1、设P为外一点,若点P到
的最短距离为3,最长距离为7,则
的半径为( )
A.2
B.4
C.4或10
D.2或5
2、用配方法解方程2x2+4x+1=0,配方后的方程是( )
A.(2x+2)2=﹣2
B.(2x+2)2=﹣3
C.(x+)2=
D.(x+1)2=
3、如图,在中,
,
,
,
与
的平分线交于点
,过点
作
交
于点
,则
( )
A. B.2 C.
D.3
4、如图,AB是⊙O的直径,C、D为圆上两点,∠D=34°,则∠BOC的度数为( )
A.102° B.112° C.122° D.132°
5、下列图形不是轴对称图形是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,⊙O的半径为5,C是弦AB的中点,OC=3,则AB的长是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
7、如图,在△ABC中,DE∥BC,AB=9,BD=3,AE=4,则EC的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8、五个大小相同的正方体搭成约几何体如图所示,其主视图是( ).
A.
B.
C.
D.
9、如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1.
其中正确的命题有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10、如果,那么关于x的一元二次方程
的根的情况应该是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
11、已知在直角坐标平面上的机器人接受指令“”(
,
)后行动,结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位是在原点,面对方向是y轴的负半轴,则它完成一次指令
后所在位置的坐标是________.
12、如图,正方形ABCD的边长为3,延长CB到点M,使BM=1,连接AM,过点B作BN⊥AM,垂足为N,O是对角线AC、BD的交点,连接ON,则ON的长为_____.
13、y=(m+1)﹣3x+1是二次函数,则m的值为_____.
14、下图是古代文物上的美丽图案,你看得出这个图案是如何设计的吗?它至少需要旋转 度,才能与其自身完全重合.
15、如图所示,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…,△An﹣1AnBn,都是等腰直角三角形,斜边OB1,A1B2,…,An﹣1Bn的中点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)都在函数的图象上,则y1+y2+y3+…+yn=_____.
16、一条弦把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为________.
17、如图,在中,
平分
,
,
,
,求
的长.
18、用公式法解方程:
(1) ;
(2)
(3)
(4)
19、如图,小松在斜坡坡脚
处测得山坡对面一水泥厂烟囱顶点
的仰角为67.5°,沿山坡向上走到
处再测得烟囱顶点
的仰角为53°.已知
米,且
、
在同一条直线上,山坡坡度
.
(1)求小松所在位置点的铅直高度.
(2)求水泥厂烟囱的高.(测倾器的高度忽略不计,参考数据:
,
,
,
,
,
)
20、甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题.
(1)甲登山的速度是______.
(2)乙到达A地后决定提速,提速后乙的速度是甲登山速度的3倍,求乙提速后,登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,直接写出当x为多少时,甲、乙两人距地面的高度差为85米?
21、已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若两个实数根分别为x1和x2,且x12+x22=23,求m的值.
22、如图,点在函数
的图象上,过点
分别作
轴和
轴的平行线交函数
的图象于点
.
(1)若点的坐标为
,求
两点的坐标;
(2)若点是
的图象上任意一点,求
的面积.
23、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,C点的坐标是(4,0).
(1)写出A和B两点的坐标;
(2)若E是线段BC上一点,且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后B点落在平面内F处,请画出F点并求出它的坐标;
(3)若E是直线BC上任意一点,则是否存在这样的E点,使正方形ABCO沿AE折叠后,B点恰好落在x轴上某一点P处?若存在,请写出此时P点和E点的坐标;若不存在,说明理由.
24、如图,、
是
的两条高,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:.
(2)试说明与
的关系.
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