宁波2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、设P为外一点，若点P到的最短距离为3，最长距离为7，则的半径为（ ）

A．2

B．4

C．4或10

D．2或5

2、用配方法解方程2x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是（ ）

A．（2x＋2）2＝﹣2

B．（2x＋2）2＝﹣3

C．（x＋）2＝

D．（x＋1）2＝

3、如图，在中，，，，与的平分线交于点，过点作交于点，则（   ）

A. B.2 C. D.3

4、如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为（　　）

A.102° B.112° C.122° D.132°

5、下列图形不是轴对称图形是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC＝3，则AB的长是（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、如图，在△ABC中，DE∥BC，AB＝9，BD＝3，AE＝4，则EC的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、五个大小相同的正方体搭成约几何体如图所示，其主视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．

其中正确的命题有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如果，那么关于x的一元二次方程的根的情况应该是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

11、已知在直角坐标平面上的机器人接受指令“”（，）后行动，结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a．若机器人的位是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令后所在位置的坐标是________．

12、如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为_____．

13、y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为_____．

14、下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转　 　度，才能与其自身完全重合．

15、如图所示，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn，都是等腰直角三角形，斜边OB1，A1B2，…，An﹣1Bn的中点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）都在函数的图象上，则y1+y2+y3+…+yn=_____．

16、一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为________．

17、如图，在中，平分，，，，求的长．

18、用公式法解方程：  

(1) ；  

(2)

(3)

(4)

19、如图，小松在斜坡坡脚处测得山坡对面一水泥厂烟囱顶点的仰角为67.5°，沿山坡向上走到处再测得烟囱顶点的仰角为53°．已知米，且、在同一条直线上，山坡坡度．

(1)求小松所在位置点的铅直高度．

(2)求水泥厂烟囱的高．（测倾器的高度忽略不计，参考数据：，，，，，）

20、甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题．

(1)甲登山的速度是______．

(2)乙到达A地后决定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，直接写出当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为85米？

21、已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．

22、如图，点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线交函数的图象于点.

（1）若点的坐标为，求两点的坐标；

（2）若点是的图象上任意一点，求的面积.

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是（4，0）．

（1）写出A和B两点的坐标；

（2）若E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F处，请画出F点并求出它的坐标；

（3）若E是直线BC上任意一点，则是否存在这样的E点，使正方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上某一点P处？若存在，请写出此时P点和E点的坐标；若不存在，说明理由．

24、如图，、是的两条高，、分别是、的中点．

(1)求证：．

(2)试说明与的关系．