泰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列方程中，是一元二次方程是（   ）

A. B. C. D.

3、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为(　　)

A．2＋

B．

C．2＋或2－

D．4＋2或2－

4、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为

A．4米 B．6米 C． 12米   D． 24米

5、小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下，根据公式信息，下列说法中，错误的是（       ）

A．数据个数是5

B．数据平均数是8

C．数据众数是8

D．数据方差是

6、如图，在平行四边形中，，，将沿点C顺时针旋转，点B的对应点刚好与点A重合，得到，交AD于点E，则点A到的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、小明将图中两水平线与的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线与的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是

A. 为x轴， 为y轴   B. 为x轴， 为y轴

C. 为x轴， 为y轴   D. 为x轴， 为y轴

9、对于二次函数，下列结论正确的是（ ）

A．图象的开口向上

B．当时，随的增大而减小

C．函数有最小值1

D．图象的顶点坐标是

10、如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～4的整数），函数的图象为曲线L，若曲线L使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，A，B，C，点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（   ）

A.3 B.5 C.8 D.10

12、如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB于点F，下列结论：①∠EAC＝∠EDB；②AP＝2PF；③若S△DQC＝，则AB＝8；④CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有__．（填序号即可）

13、点（5，）关于原点对称点的坐标为____________

14、抛物线开口向上，其对称轴为直线，若其与轴一交点为B（3，0），则当时，的取值范围是________．

15、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 _____cm2．

16、已知∽，且，，则 ______ ．

17、已知抛物线y＝x2﹣2ax﹣4的顶点在直线y＝﹣2x﹣3上．

（1）求证：无论a为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

（2）求抛物线顶点坐标．

18、如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E．

(1)求证：CD是的切线；

(2)若，，求AE的长．

19、某商品店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是5元，调查发现销售单价是12元时，月销售量30件。而销售单价上涨1元月销售量就减少2件.(1)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰好为240元？(2)每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大？最大的月利润为多少元？

20、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、．

（1）将向下平移2个单位后得到，则点的坐标为 ；

（2）将绕点O逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为 ；

（3）在（2）中的旋转过程中，求线段OB扫过的图形的面积．

21、有一根直尺短边长，长边长，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长为．如图1，将直尺的短边与直角三角形纸板的斜边重合，且点与点重合．将直尺沿射线方向平移，如图2，设平移的长度为，且满足，直尺和三角形纸板重叠部分的面积为．

（1）当时，           ；当时，           ；当时，           ．

（2）当时（如图3），请用含的代数式表示．

（3）是否存在一个位置，使重叠部分面积为？若存在求出此时的值．

22、计算：．

23、已知线段a、b满足，且．

(1)求a、b的值；

(2)若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

24、如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．将绕点顺时针旋转，得到．

(1)画出；

(2)边在旋转过程中扫过的图形面积为______．