和田地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（  ）

A．π B．6π C．3π D．1.5π

2、下列函数中是反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线，分别交直线，于点，，，，，，若，，，则的长是（   ）

A.5 B.6 C.8 D.9

4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交AB于E，若∠ABD=30°，DE=6，则矩形ABCD的周长为（ ）

A. 6+18   B. 3+9   C. 2+18   D. +9

5、如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则DF的长为（　　　　）

A．12.5

B．12

C．8

D．4

6、抛物线的对称轴是（　　）

A. B. C. D.

7、点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（   ）

A. （1，﹣2）    B. （﹣2，1）    C. （2，﹣1）    D. （﹣1，2）

8、从，0，1，3中任取一个数，记为，则抛物线与轴没有交点的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于每个自然数，抛物线与轴交于、，两点，以表示该两点间的距离，则值为（   ）.

A. B. C. D.

10、己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）

A．-1

B．0

C．2

D．3

11、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有白球个数是___________．

12、如图，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，设道路宽为，则可列方程为____________________．

13、如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，则β＝_____．

14、方程x2-2x-1=0的判别式____________.

15、已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________．

16、如图，在正方形中，，E，F分别为边，的中点，连接，，点G，H分别为，的中点，连接，则的长为______

17、如图，已知直线与抛物线相交于两点，且点为抛物线的顶点，点在轴上．

（1）求的值；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点是轴上一点，当为直角三角形时直接写出点的坐标．

18、计算：﹣4sin60°﹣|3﹣2|

19、如图，三个顶点的坐标分别为，，：

（1）请在图中作出关于原点对称的图形.

（2）请在图中作出绕点顺时针方向旋转后得到的图形

20、学校为迎接五四青年节，准备开展独唱、演讲、舞蹈、独奏四项文艺活动．为了了解学生对这些活动的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从四个项目中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，“独奏”对应扇形的圆心角的度数为________；

(3)某班有2名女生，2名男生爱好演讲，要从这四名学生中随机选出两名参加演讲节目，请用列表法或画树状图法求恰好选中一男一女的概率．

21、计算：；

22、如图，在 Rt△ABC 中,∠C＝90°，BD是角平分线。点O 在AB上，以点O为圆心， OB为半径的圆经过点 D,交BC于E.

(1)求证：AC 是⊙O 的切线.

(2)若 OB＝10，CD＝8，求 AD 的长.

23、12月4日，2020年新乡市“新时代好少年”先进事迹发布会在新中大道小学举行．某中学为加强崇德向善、见贤思齐精神在校园的传播，组织全校学生参加了学习好少年征文活动．征文成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不及格，现随机抽取部分学生的征文成绩进行统计，并绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

(1)随机抽取的学生共有______人，扇形统计图中，“不及格”所占扇形圆心角的度数是______．

(2)请补全条形统计图；

(3)若全校共有1500人，请估计该校征文成绩“良好”的人数；

(4)学校从成绩“优秀”且字体道劲有力的甲、乙、丙、丁四份征文中随机抽取2份在学校板报中展出，请直接写出甲展出的概率．

24、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC＝3S△AOC，求点M的坐标．