山南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为1，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

2、下列说法中，正确的是（  ）

A. 随机事件发生的概率为

B. 必然事件发生的概率为

C. 概率很大的事件一定能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（  ）

A．100° B．110° C．120° D．130°

6、如图，AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MA＝AO，MD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交MD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，则BC的长是（　　）

A．4

B．

C．

D．3

7、如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，下列条件中，不能推出△ABC∽△ADE的是（　　）

A.   B. ∠B=∠ADE   C.   D. ∠C=∠AED

8、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若，则m的取值范围是（　　）

A．m≥

B．≤m≤3

C．m≥3

D．1≤m≤3

10、某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的盒子里，装有红球和白球共8个，它们除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.75左右，则据此估计盒子中大约有白球________个．

12、如图，把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍.则小圆形场地的半径是______米.

13、点M(2，-3）与点N（2，3）关于______对称；点A(-2，-4）与点B（2，4）关于______对称；点G(4，0）与点H（-4，0）关于____________对称.

14、已知是关于的方程的一个根，则=  ______．

15、当x＝_____时，分式无意义．

16、已知：，则_______．

17、已知点在函数的图象上．

求的值；

如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．比如点就是函数图象上的一个格点，请再写出函数图象上的三个格点的坐标________、________、________（不包括点）

18、本学期小明经过一段时间的学习，想利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量．如图，先测得居民楼与之间的距离为，后站在F点处测得居民楼的顶端C的仰角为，居民楼的顶端A的仰角为，已知居民楼的高度为，小颖的观测点E距地面，求居民楼的高度（精确到1m）．

（参考数据：）

19、如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连接，过点作，垂足为．

（1）求证：为的切线；

（2）若的半径为6，，求的长．

20、（1）x2﹣x﹣1＝0

（2） x2﹣5x+4＝0（配方法）

21、已知，在中，边的长为，边上的高为，的面积为3．小华准备画出此函数图像，列表如下：

(1)根据小华的列表直接写出y关于x的函数关系式______，x的取值范围是______．

(2)请你在如图所示的坐标系中帮助他描点并连线，画出此函数图象；

(3)如果，是此函数图象上的两个点，且，判断与的大小．

22、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB＝300m，CD＝50m，则这段弯路的半径是多少m．

23、解方程：

(1)(x＋8)2＝36；   (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

(3)x2＋3＝3(x＋1)；   (4)2x2－x－1＝0.

24、如图1，抛物线y＝ax2+bx+与x轴交于点A（﹣1，0），C（3，0），点B为抛物线顶点，连接AB，BC，AB与y轴交于点D，连接CD．

（1）①求这条抛物线的函数表达式；

②直接写出顶点B的坐标　 　；

（2）直接写出△ABC的形状为　 　；

（3）点P为抛物线上第一象限内的一个动点，设△PDC的面积为S，点P的横坐标为m，当S有最大值时，求m的值；

（4）如图2，连接OB，抛物线上是否存在点Q，使∠BCA+∠QCA＝∠α，当tanα＝2时，请直接写出点Q的横坐标；若不存在，说明理由．