铜陵2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若是方程的一个根，则c的值为

A.   B.   C.   D.

2、已知是半径为2的圆的一条弦，则的长可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如表所示，若该二次函数图象向左平移后通过原点，则应平移（       ）

A．1个单位

B．2个单位

C．3个单位

D．4个单位

4、随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600，预计到2021年全球装机总量达到864．设全球新增装机量的年平均增长率为，则可列的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

6、如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在公园的处附近有、、、四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以为圆心，为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则、、、四棵树中需要被移除的为（ ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

8、如图，点A，B的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、函数y＝－2x2，当x＞0时图象位于(     )

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

10、笼子里关着一只小松鼠（如图）．笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（或），再过第二道门（，或）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过门、再经过门”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，扇形的半径长为2，，以B为圆心，为半径画弧交弧于点C，则阴影部分的面积为______．

12、如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______．

13、点，在反比例函数图象上，则______（填“，，”）．

14、如图，已知直线与反比例函数的图象交于M，N两点．若点M的坐标是，则点N的坐标是______．

15、某校九年级同学小丽期中考试成绩分数别是：130，85，96，78，90，88，73，则这组数据的中位数是_______．

16、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有_____条鱼？

17、如图，四边形内接于，求证：是等边三角形．

18、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．

19、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）CD是⊙O的切线；

（2）CE＝CF；

20、如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73

（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．

（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？

21、解不等式组：．

22、为了防止雾霾，某口罩生产企业需要在若干天内加工2400个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少个口罩？

23、如图，在等腰Rt△ABC中，，，D是边AC上一点，若，求AD的长．

24、图解方程就是把方程的解和几何图形建立联系，通过几何直观反映代数抽象．历史上有多种关于一元二次方程的几何解法，例如：欧几里德解法，花拉子米解法，卡莱尔解法，斯陶特解法，赵爽解法等等．小华针对古代数学家赵爽的构图解法进行了探究，请你帮助进行归纳概括．

提出问题：怎样图解一元二次方程（x＞0）？

几何建模：

（1）变形：；

（2）构图：如图所示，画出四个长为，宽为x的矩形；

（3）解答：大正方形面积的两种表达方式为，．

由面积相等得．

∵，

∴．

．

∵＞0，

∴

．

归纳概括：

请参照上述研究方法求一元二次方程（x＞0，b＞0，c＞0）的解．并画出示意图，标记出相应线段的长．