普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB=（  ）.

A． B．  C． D．

2、如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（   ）

A.4：1 B.16：5 C.16：25 D.5：4

3、如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为，圆的半径为，则与满足的数量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四点在同一个圆上，下列判断正确的是（ ）

A.

B.当为圆心时，

C.若是的中点时，则一定是此圆的圆心

D.

5、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是奇数

D．暗箱中有1个红球和5个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球

6、当a < 0 时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图像一定在 （   ）

A、x轴上方 B、x轴下方   C、y轴右侧 D、y轴左侧

7、若正三角形的周长为，则这个正三角形的边心距为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、去掉方程中的括号，结果正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、点A(-2,5)在反比例函数y= (k0)的图象上,则k的值是( )

A.   B.   C. -10   D. -5

10、下列四个命题，其中正确的个数是( )

①两个正方形一定是相似形；②两个矩形一定是相似形；③两个菱形一定是相似形；④两个全等的多边形一定是相似形．

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

11、如图，、、，…是分别以、、，…为直角顶点，一条边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…在反比例函数的图像上，则_________．

12、如图，为的直径，是的弦，，则的度数为______．

13、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形_____个．

14、如图，在中，，把沿斜边折叠，得到，过点作交的延长线于点，过点作CN//AD，分别交，于点，，若，，则______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正确的结论有____________．

16、如图，抛物线与直线交于点、点，点在直线上方的抛物线上，过点作，垂足为，则当最大时，点的横坐标为____________．

17、如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，求△ABC的面积.

18、如图，Rt中，．点P从点A出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A重合时，将线段绕点P旋转使（点在点P右侧），过点作交射线于点M，设点P运动的时间为t（秒）．

(1)的长为___________（用含t的代数式表示）

(2)当落在的角平分线上时，求此时t的值．

(3)设与重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S关于t的函数关系式．并求当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？

19、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2；

（2）△A1B1C1的面积是　 　平方单位．

（3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为　 　．

20、一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中随机摸出两个球是白球的概率是多少？并画出树状图．

21、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数(x>0)的图像交于点A（2，5）和点B（m，1）.

（1）确定这两个函数的表达式；

（2）求出△OAB的面积；

（3）结合图像，直接写出不等式的解集.

22、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；

（2）求经过A1B1两点的直线的函数解析式．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限相交于点，过点A作轴，垂足为点B．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒，过点P作轴，交直线于点C，交双曲线于点D．

（1）求直线和双曲线的函数解析式；

（2）设四边形的面积为S，当P在线段上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；

（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点D，使以四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出此时t的值和D点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．按图①的方式在这张纸片中剪去一个尽可能大的正方形，称为第1次剪取，记余下的两个三角形面积和为S1；按图②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分别剪去尽可能大的正方形，称为第2次剪取，记余下的两个三角形面积和为S2；继续操作下去……．

（1）如图①，求和S1的值；

（2）第n次剪取后，余下的所有三角形面积之和Sn为________．