本溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（　　）

A. 地球多   B. 篮球多   C. 一样多   D. 不能确定

3、某超市一月份的营业额为5万元，第一季度的营业额共60万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣1

C．顶点坐标（﹣1，﹣2）

D．与x轴有交点

5、如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（        ）

A．4

B．4．5

C．5

D．6

6、下列说法正确的是（ ）

A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖；

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查；

C．为了疫情防卫了解进校同学的体温情况，应采用抽样调查；

D．若甲组数据方差为，乙组数据方差为，则甲组数据比乙组数据稳定．

7、如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（　　）

A. 相似两个五边形一定是位似图形    B. 两个大小不同的正三角形一定是位似图形

C. 两个位似图形一定是相似图形    D. 所有的正方形都是位似图形

9、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、假期，爸爸带小明去A地旅游．小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1∶500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为________km.

12、二次函数过点，则与的关系式是________．

13、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程___________．

14、因式分解：2a2+4a=_______.

15、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点、的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为______度．

16、一个样本的方差是，则这个样本中的数据个数及平均数分别是_______

17、如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.

18、如图，正方形中，E、F分别是边、上的点，、分别交于点G、H，连接，恰好有．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)直接写出的值；

(4)图中能够证明的相似三角形（不连接其它线段，包括全等三角形）共有（       ）

A．4对       B．6对       C．11对       D．16对

19、卡塔尔世界杯于2022年12月18日胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次世界杯的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行卡塔尔世界杯知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：

A：，B：，C：，

D：，E：，F：，

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：85，85，86，86，88，88，89．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)__________，__________；

(2)八年级测试成绩的中位数是__________；

(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对世界杯关注程度高．请估计该校七、八两个年级对卡塔尔世界杯关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

20、如图，的两条弦互相垂直，垂足为E，且．

(1)求证：．

(2)若于F，于G，问，四边形是何特殊四边形？并说明理由．

(3)若，求的半径．

21、如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（4，5）与点B（0，﹣3），且与x轴交于点C、D．

(1)求该二次函数的表达式，以及与x轴的交点坐标．

(2)若点Q（m，n）在该二次函数图象上，

①求n的最小值；

②若点Q到x轴的距离小于3，请结合函数图象直接写出m的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为，，．反比例函数的函数图象经过点D，点P是反比例函数上一动点，直线PC的解折式为：．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）对于一次函数，当y随x的增大而增大时，直接写出点P的横坐标x的取值范围．

23、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．

（1）求证：△EGB是等腰三角形

（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．

24、如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A(－2，0)，与y轴交于点B(0，4).

（1）求抛物线对应的函数解析式；

（2）过点B做平行于x轴的直线交抛物线与点C.

①若点M在抛物线的AB段（不含A、B两点）上，求四边形BMAC面积最大时，点M的坐标；

②在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.