包头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点、、是上的三点，若，则的度数是(       )

A．

B．

C．

D．

2、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）

A. 三边中线的交点   B. 三条角平分线的交点   C. 三边上高的交点   D. 三边中垂线的交点

3、解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是(   )

A. 直接开平方法   B. 因式分解法

C. 配方法   D. 公式法

4、在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（   ）

A．15m B．150m C．1500m   D．15000m

5、使分式有意义，则x的取值应满足（  ）

A. x=-2   B. x>-2   C. x<-2 D 、x≠-2

6、如果x与y满足，则y是x的（   ）

A. 正比例函数   B. 反比例函数   C. 一次函数   D. 二次函数

7、小轩从如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③4ac﹣b2＞0；④ab；⑤b＋2c＞0．你认为其中正确信息的个数有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、将点绕原点顺时针旋转180°，点P的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中，是一元二次方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形面积为8，则k值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（m+2）x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=  ．

12、已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是___________．

13、为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形ABCD为矩形，DE＝10m，其坡度为i1＝1：，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡度为i2＝1：4，求斜坡AF的长度是___米．（结果精确到0.01m，参考数据：≈1.732，≈4.123）

14、若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝______．

15、如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_______.

16、已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______．

17、已知，一抛物线经过点(0，﹣1)，(1，﹣2)，(﹣2，7)，求其解析式及其顶点坐标．

18、跳台滑雪是北京冬奥会的项目之一．某跳台滑雪训练场的横截面示意图如图并建立平面直角坐标系．抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出（即A点坐标为（0，4）），滑出后沿一段抛物线运动．

(1)当运动员运动到距A处的水平距离为4米时，距图中水平线的高度为8米（即经过点（4，8）），求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？

19、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，），B（5，），C（2，）．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标 ；

(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2．

20、如图，AB是⊙O的直径，D在AB上，C为⊙O上一点，AD＝AC，CD的延长线交⊙O于点E．

(1)点F在CD延长线上，BC＝BF，求证：BF是⊙O的切线；

(2)若AB＝2，，求∠CAE的度数．

21、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．

（1）当矩形的边PN=PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；

（2）求这个矩形零件PQMN面积S的最大值．

22、如图，在△ABC中，，以为直径作⊙O交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．

（1）求证：与⊙O相切；

（2）若，，求的长．

23、同学报名次参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）

（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为___________；

（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；

（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为___________.

24、解下列方程

（1）;（2）