秦皇岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

2、抛物线与坐标轴的交点个数有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

3、某机械厂七月份生产零件万个，计划八、九月份共生产零件万个，设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率为，那么满足的方程是(　　)

A. B.

C. D.

4、下列图形，可以看作是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A．

B．

C．

D．

6、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则t

anC的值是（　　）

A．2

B．

C．1

D．

7、下列事件中是必然发生的事件是（        ）

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B．射击运动员射击一次，命中十环

C．在地球上，抛出的篮球会下落

D．明天会下雨

8、观察下列每组图形,相似图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正确的结论有（   ）

A.①③④ B.①②④ C.③④⑤ D.①③⑤

10、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若，则的度数为（       ）

A．60°

B．75°

C．70°

D．65°

11、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是__________．

12、已知关于x的二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的非零根为_____．

13、如图，的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且，已知，则等于______．

14、有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为_____；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为_____．

15、如图，直线与坐标轴交于两点，矩形的对称中心为M，双曲线正好经过两点，则直线的解析式为_______．

16、如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为_____海里．

17、根据题目所给条件，求出二次函数表达式

（1）已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求解析式．

（2）抛物线过点 (0,0) ，(1,2)， (2,3)三点，求解析式

18、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将这3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

19、已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为、，且，求的取值范围．

20、如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，求半径的长．

21、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，设抛物线的顶点为点．

（1）求该抛物线的解析式与顶点的坐标．

（2）试判断的形状，并说明理由．

（3）坐标轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、分别画出你从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图．

23、如图1，在平面直角坐标系xOy中，点，，点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC，满足．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图2，已知直线：经过点B

①若点D为直线上一点，直线AD与直线BC交于点H，若，求点D的坐标；

②过点O作直线，若点M、N分别是直线和上的点，且满足．请问是否存在这样的点M、N，使得与相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、化简：．