大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是（       ）

A．y1＜ y2＜ y3

B．y3＜ y2＜ y1

C．y2＜ y3＜ y1

D．y2＜ y1 ＜ y3

2、已知的半径为，点在内，则的长可能是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知当时，二次函数的值恒大于1，则k的取值范围是（ ）

A.k≥ B.－≤k≤－ C.－＜k＜0 D.－≤k＜0

5、一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式成立的是（　　）

A. |﹣2|=2   B. （﹣1）0=0   C. （﹣）﹣1=2   D. ﹣（﹣2）=﹣2

7、如图，正六边形的边长为2，是边上一动点，过点作交于，作交于，则的值为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.随着点的移动而改变

8、关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围（       ）

A．

B．且

C．

D．且

9、如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的一元二次方程有实数根，则满足（   ）．

A. B.且 C. D.且

11、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝130°，EF垂直平分AD，交AD于点E，交对角线AC于点F，连接BF，则∠FBC的度数为___________

12、如图，已知抛物线y＝－x2＋3x的对称轴与一次函数y＝－2x的图象交于点A，则点A的坐标为__________．

13、在幼儿园的手工课上，老师与小朋友们用小棒摆图案，老师摆出的图案中具有一定的规律性，已知第1个图案用8根小棒，第2个图案用12根小棒，…，按此规律一直摆下去，则第个图案中，需要的小棒的根数是________根（用含的代数式表示）．

14、二次函数y＝﹣x2+2mx+n（m，n是常数）的图象与x轴两个交点及顶点构成等边三角形，若将这条抛物线向下平移k个单位后（k＞0），图象与x轴两个交点及顶点构成直角三角形，则k的值是___．

15、反比例函数y＝﹣的图象与一次函数y＝﹣x+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，则＝_____．

16、如图，王源家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为________．

17、如图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接AD．若，，求AD的长．

18、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△OAB的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）

(1)在图1中，以BO为边，画出△OBC，使△OBC∽△ABO，C为格点．

(2)在图2中，以点O为位似中心，在网格内画出△ODE，使△ODE与△OAB位似，且位似比k=2，点D、E为格点．

(3)在图3中，在OA边上找一个点F，且满足．

19、如图是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？请你以点为原点、所在直线为轴建立平面直角坐标系，解决这个实际问题．

20、如图，是正方形中边上一点，以点为中心把顺时针旋转．

（1）在图中画出旋转后的图形；

（2）若旋转后点的对应点记为，点在上，且，连接．

①求证：；

②若正方形的边长为6，，求．

21、某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

（1）求y与x之间的函数表达式．

（2）设该商品每天的总利润为W（元）．则当售价x定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？

22、在四边形ABCD中，ADBC，AB=，AD=2，DC=，tan∠ABC=2（如图）．点E是射线AD上一点，点F是边BC上一点，联结BE、EF，且∠BEF=∠DCB．

(1)求线段BC的长；

(2)当FB=FE时，求线段BF的长；

(3)当点E在线段AD的延长线上时，设DE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

23、王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（乒乓球的形状、大小、质量相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸．

（1）请你用树状图或列表分析，求出张华摸到标有数字3的乒乓球的概率；

（2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；若王强摸到的球面数字不大于张华的，则张华赢．你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由．

24、如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，

（1）求此抛物线的解析式．

（2）若点P是对称轴上的一个动点，当△PBC周长最小时，求点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线BD的距离为？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由．