毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线y＝（x﹣3）2+2的顶点坐标是（　　）

A.（﹣3，2） B.（﹣3，﹣2） C.（3，﹣2） D.（3，2）

2、十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年底的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．484（1﹣2x）=210

B．484x2=210

C．484（1﹣x）+484（1﹣x）2=210

D．484（1﹣x）2=210

3、抛物线的对称轴是（ ）

A.     B.     C.     D.

4、如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　　）

A．BE=CE

B．FM=MC

C．AM⊥FC

D．BF⊥CF

5、在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为（　　）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

6、如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度，，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列根式中, 与是同类二次根式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB＝40°，则∠ACB为（ ）

A.50° B.60° C.70° D.80°

10、如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（       ）

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不改变

D．线段EF的长不能确定

11、在中， ，点为平面内一点，且，若，则__．（请用含的代数式来表示）

12、已知是方程的一个解，则代数式的值是_________．

13、如图，已知点A（0，0），B（，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第n个等边三角形的面积等于__________.

14、已知点P（x，y）在二次函数y=2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是_____．

15、已知抛物线的顶点坐标是，图象与x轴交于点和点C，且点B在点C的左侧，那么线段的长是______．（请用含字母m的代数式表示）

16、计算：______．

17、计算：

18、定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，，请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值．

19、已知二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的图象经过坐标原点O，一次函数y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）c＝　 　，点A的坐标为　 　．

（2）若二次函数y＝a2﹣（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值．

（3）若二次函数y＝a2﹣（2a+1）x+c的图象与△AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

20、如图，已知抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是第一象限抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，垂足为M，交于点H，当点P运动到何处时的面积被分为两部分，求出P点坐标；

(3)对于函数，设函数y在内的最大值为p，最小值为q，若，求t的值．

21、如图，在中，，，．动点P从点C出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．过点P作的垂线交射线于点M，当点M不和点B重合时，作点M关于的对称点N．设点P运动时间为t秒（t＞0）．

(1)求的长；

(2)当点M在边上时，求的长；（用含t的代数式表示）

(3)取的中点Q．

①连接、，当点M在边上，且时，求的长；

②连接，当时，直接写出t的值．

22、某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其寒假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图.已知抽查的学生在寒假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的，根据所给出信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1800名学生中，完成假期作业的有多少人？

23、在直角坐标系中，设函数（是实数）．

(1)当时，若该函数的图像经过点，求函数的表达式；

(2)若，且当时，随的增大而减小，求的取值范围；

(3)若该函数的图像经过两点（是实数）．当时，求证：0≤ab＜4．

24、如图，在ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，Q、M在BC上，AD交PN于点E．设BC＝20，AD＝10，PQ：PN＝3：4．

（1）证明：APN∽ABC；

（2）求矩形PQMN的面积．