黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

A．y＝﹣2x2+1

B．y＝﹣2x2﹣1

C．y＝﹣2（x+1）2

D．y＝﹣2（x﹣1）2

2、两年前生产某种药品的成本是65400元，现在生产该种药品的成本是55300元，设该种药品成本的年平均下降率为x，则可列方程为：（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AC=13，AB=5时，则△ABE的周长是（  ）

A.12 B.13 C.17 D.18

4、抛物线的对称轴为（       ）．

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

5、等式“”中，括号内应填入（　　）

A．

B．3

C．

D．6

6、两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是和，其中较小三角形的周长是，则较大三角形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+2经过点A（2，y1），B（，y2），C（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y2＞y3＞y1

D．y2＞y1＞y3

9、已知二次函数，当时，函数值为，当时，函数值为，若且，则下列不等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程x2+2=0的根的情况为（ ）

A.没有实根 B.有两个相等的实根

C.有两个不等的实根 D.有两个实根

11、一元二次方程x2－4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2－x1x2＝_________．

12、如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D．下列结论中正确的是_________．

①             ② ③             ④

13、在____________的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与其影长成比例．

14、如图，△ADE∽△ACB，已知∠A＝40°，∠ADE＝∠B，则∠C＝_____°．

15、在平面直角坐标系中，的半径为，直线与交于，两点，则弦长的最小值等于____．

16、如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC= ．

17、已知，如图抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知某商品的进价为每件24元，现在售价为每件32元，每天可售出200件．经市场调查发现：若该商品每件涨价1元，则每天就会少卖5件．那么每件涨价多少元时每天获得利润最大？所获最大利润是多少元？

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，求线段B′C的长．

20、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB＝3：2，AE：EC＝1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求：FB：FC．

21、如图，在中，于点D，，，点E、F分别在边、上，点G、H在边上且四边形是正方形．

（1）求正方形的边长．

（2）当与相似时，直接写出的大小．

22、创全国文明城区，建山水人文江津．在今年“十一”长假期间，各地游客纷纷来到美丽江津四面山游玩．据统计，江津四面山9月30日接待游客1.2万人次，10月2日接待游客2.7万人次．

(1)求今年9月30日到10月2日，江津四面山接待游客的日平均增长率；

(2)由于暴雨天气，四面山10月3日接待游客人次比10月2日减少了，10月4日天气放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即将结束，10月5日接待游客人次比10月4日减少了a%，即使这样，10月5日接待游客人次还是比9月30日增加了50%，求a的值．

23、已知某抛物线图象的顶点为（－1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式．

24、如图，已知二次函数的图象经过点和．

(1)求二次函数的解析式；

(2)在同一坐标系中画出直线，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

(3)若点E是点C关于y轴的对称点，如图点A是二次函数与x轴的另一个交点，连接，，求的面积．