朝阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知函数y=-x2-bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数和的图象上，分别有A. B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度为( )

A. B. C.  D.

3、在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，若△ADE的面积是3，则△ABC的面积是（　　）

A.3 B.6 C.9 D.12

4、下列线段能组成三角形的是（　　）

A. 1，1，3    B. 1，2，3    C. 2，3，5    D. 3，4，5

5、一元二次方程3x2－x＝2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（   ）

A.3，－1，－2 B.3，－1，2 C.－3，1，－2 D.－3，－l，2

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）

A．能

B．我

C．最

D．棒

8、一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（　　）

A. 2    B. 5    C. 2或 5    D. 3或4

9、某同学对“两个相似的四边形”进行探究．四边形和四边形是相似的图形，点A与点、点B与点、点C与点、点D与点分别是对应顶点，已知．该同学得到以下两个结论：①四边形和四边形的面积比等于；②四边形和四边形的两条对角线的和之比等于k．对于结论①和②，下列说法正确的是（）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①和②都错误

D．①和②都正确

10、若关于x的方程x2+8x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A.8 B.﹣16 C.16 D.﹣32

11、如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留π）

12、解方程：.

因为是25的平方根，所以________．

所以原方程的解为________， ________．

13、如图，在中，中线相交于点F，，交于点G．若的面积为2，则的面积为______．

14、如图，正五边形内接于，为弧上的一点（点不与点、重合），则的度数为______．

15、因为关于的一元二次方程中， ________， ________， ________，故____________＝________，所以方程的根的情况是______________．

16、给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数为___

17、如图，在中，，，，点、同时由、两点出发分别沿、向点匀速移动，它们的速度都是米/秒，问：几秒后的面积为面积的一半？

18、已知如图1，在中，弦于点，，，．是的中点．

(1)求的长；

(2)求的长；

(3)如图2，若，连接交于点，试说明的度数是否会发生变化，若不变请求出的度数，并说明理由．

19、如图，在菱形中，为菱形的一条对角线，以为直径作，交于点E，交于点F，G为边上一点，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的半径．

20、在中，，平分，为上一点．

(1)如图1，过D作交于点，若，，求的长；

(2)如图2，若，过作交的延长线于点，为延长线上一点，连接，过作交于点，交于点，且，猜想线段与之间的数量关系并证明你的猜想；

(3)如图3，将（2）中沿翻折得到，为上一点，连接，过作交于点，，，再将沿翻折得到，交、分别于点S、R，请直接写出的值．

21、某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这个草坪可以全被水覆盖．如图1所示．

（1）建立适当的坐标系，使A点的坐标为（O，），水流的最高点B的坐标为（4，2），求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；

（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用π表示）；

（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上，MN在EF上．设MN＝2x，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？

22、已知点A是二次函数y＝x2－2(m＋2)x＋2m＋1图象的顶点．

(1)请判断该二次函数图象与x轴的交点个数；

(2)以A为一个顶点作该抛物线的内接正△ABC（B，C两点在抛物线上），请问：△ABC的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，在直线x＝1上存在一点P，使得AD－AP＝，求点P的坐标．

23、已知一系列二次函数，，，……，．具备以上正整数系数形式规律的二次函数称为“和谐二次函数”．

(1)探索发现，所有“和谐二次函数”都有同一条对称轴直线__________，所有“和谐二次函数”都与轴有相同的两个交点___________和__________．

(2)过点的直线轴，若直线与“和谐二次函数”图象中的两条相邻抛物线，分别相交于点，．

①当时，求的值．

②当时，写出线段的长与之间的关系式，并求出的最大长度．

24、在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(x⩾60)元，销售量为y套.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，且销售额为14000元?

(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是多少?