双河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

2、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P．若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

3、已知是非零实数，在同一直角坐标系中，二次函数和一次函数的大致图象可能是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知线段a、b、c，若求作线段x，使a∶b＝c∶x，则以下作图正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，等边ΔABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于E，DE的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7、如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（       ）

A．(3，2)

B．(3，﹣2)

C．(﹣3，2)

D．(﹣3，﹣2)

11、在直角坐标系中，点（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是___．

12、计算：________．

13、如图，中，已知是的中点，则________

14、如果点在抛物线上，那么m的值是____．

15、已知矩形的面积为36，一边长为，则另一边长为______．

16、方程（a2﹣1）x2﹣2（5a＋1）x＋24＝0有两个不等负整数根，则整数a的值是_____．

17、如图1，抛物线y＝﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2)．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点M在抛物线上，且S△AOM＝2S△BOC，求点M的坐标；

(3)如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．

18、某班为推荐选手参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛活动，先在班级中进行预赛，班主任根据学生的成绩从高到低划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图表．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a的值为 ；

（2）求C等级对应扇形的圆心角的度数；

（3）获得A等级的4名学生中恰好有1男3女，该班将从中随机选取2人，参加学校举办的演讲比赛，请利用列表法或画树状图法，求恰好选中一男一女参加比赛的概率．

19、在平面直角坐标系中，点A（1，0），已知抛物线y＝﹣x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．

（1）当抛物线经过点A时，求顶点P坐标；

（2）等腰Rt△AOB，点B在第四象限，且OA＝OB．当抛物线与线段OB有且仅有两个公共点时，求m满足的条件；

（3）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP＝45°，求此抛物线解析式．

20、如图，是的直径，是的切线，连接交于E，过点A作于F，交于D，连接，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21、在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）的顶点为，与轴交于点．

（1）时，点的坐标是______，点的坐标是___；

（2）连结、，当时，求此抛物线所对应的二次函数表达式．

（3）已知点在此抛物线上，横坐标为．当点不在坐标轴上时，设点关于轴的对称点为，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连结，得到矩形．当此抛物线与矩形的边仅有两个不同的交点时，设抛物线位于矩形内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标的差值为，解答下列两个问题：

①当时，求与的函数关系式并写出相应的的取值范围．

②设抛物线与矩形的另一个交点为，当点到直线的距离是点到直线的距离的3倍时，直接写出的值．

22、某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面1米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.6米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地

（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；

（2）这个同学推出的铅球有多远？

23、已知：如图所示，梯形ABCD中，，点E、F分别在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的长．

24、解方程：

(1)

(2)