黑河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一元二次方程x2+2x＝1的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

2、如图，，是的切线，，是切点，点在劣弧上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．抛掷1枚质地均匀的骰子，出现6点向上

B．某种彩票的中奖率为1%，购买100张彩票一定中奖

C．三角形的外心一定在三角形的外部

D．三角形的内心一定在三角形的内部

4、如图，九洞天风景区内的路互相垂直，路的中点与点被经过景区的六冲河隔开．若测得路的长为，则两点间的距离为（     ）

A．m

B．40m

C．50m

D．80m

5、如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

6、用配方法解方程，变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的表达式为（　　）

A. y=3x.    B. y=﹣3x    C. y=.    D. y=﹣.

8、从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是（  ）

A. 圆柱    B. 长方体    C. 球    D. 五棱柱

9、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、式子有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥

B．x≠﹣1

C．x≤且x≠﹣1

D．x＜且x≠﹣1

11、如图，AED∽ABC，其中，则：________________：________：．

12、如图①，正三角形和正方形内接于同一个圆；如图②，正方形和正五边形内接于同一个圆；如图③，正五边形和正六边形内接于同一个圆；…；则对于图①来说，BD可以看作是正_____边形的边长；若正n边形和正（n+1）边形内接于同一个圆，连接与公共顶点相邻同侧两个不同正多边形的顶点可以看做是_____边形的边长．

13、一种产品2021年的产量是100万件，计划2023年产量达到121万件．假设2021年到2023年这种产品产量的年增长率相同．则2021年到2023年这种产品产量的年增长率为________

14、抛物线的顶点坐标是_______.

15、请写出一条经过原点的抛物线解析式___________________．

16、江南水乡常州现存100多座石拱桥，已知（如图）一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB＝_________m．

17、解下列方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0

（2）3x（x﹣2）＝x﹣2

18、如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；

(1)求证：△ABE∽△EGB；

(2)若AB＝4，求CG的长.

19、如图，在四边形中，．

(1)求证：；

(2)求四边形的周长．

20、如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．

(1)分别求出反比例函数与正比例函数的解析式；

(2)结合函数图象，直接写出不等式的解集；

(3)求的面积．

21、2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动.如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样.

⑴如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为   ，抽中15元及以上奖品的概率为 .

⑵如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率.

22、小鹏和小鲲报名参加运动会志愿者活动，他们将被随机分配到排球（A）、游泳（B）、田径（C）、击剑（D）四个项目中承担工作任务．

（1）小鹏被分配到游泳（B）项目的概率为_________；

（2）若小鲲主动申请不到击剑（D）工作，并得到了允许．小鹏和小鲲被分配到相同项目工作的概率．

23、解下列方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

（1）求点A的坐标；

（2）若四边形ABOC的面积是，求一次函数y=kx+b的表达式．