乐东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．0.01

D．

2、某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．

则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中，正确的是（     ）

A．长度相等的弧是等弧

B．三个点确定一个圆

C．三角形外心到三边距离相等

D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆

4、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. x＋2y＝1   B. x2－2xy＝0   C. x2＋＝3   D. x2－2x＋3＝0

5、如图，在Rt△ABC中，已知O是斜边AB的中点，CD⊥AB，垂足为D，DE⊥OC，垂足为E.若AD，DB，CD的长度都是有理数，则线段OD，OE，DE，AC的长度中，不一定是有理数的为（ ）

A．OD

B．OE

C．DE

D．AC

6、在下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7、如图，中，，，将线段绕点A旋转至，当时，的度数是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、2019年教育部等九部门印发中小学生减负三十条：严控书面作业总量，初中家庭作业不超过90分钟．某初中学校为了尽快落实减负三十条，了解学生做书面家庭作业的时间，随机调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表．下列关于40名同学每天做书面家庭作业的时间说法中，错误的是（ ）

A．众数是90分钟

B．估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟

C．中位数是90分钟

D．估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人

9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，△ABC的两条高AH，BG交于Q，QB = QA，若，则的值为（　　　）

A．

B．3

C．4

D．

10、如图，矩形在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图像上，点，在轴上，若，则的值为(     )

A．12

B．7

C．

D．

11、小明研究抛物线y=﹣（x﹣a）2﹣a+1（a为常数）性质时得到如下结论：

①这条抛物线的顶点始终在直线y=x+1上；

②当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a≥2；

③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2a，则y1＞y2；

④只存在一个a的值，使得抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点构成等腰直角三角形；

其中正确结论的序号是____．

12、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为扇形，则该圆锥的侧面面积为______．

13、已知与是位似图形，位似中心为点O，若，则与的面积之比为__________．

14、若关于x的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则a的值为______．

15、某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，则平均每次降价的百分数为________．

16、工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路．四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍．若四条小路所占面积为160．设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为_________

17、如图，矩形中，,,点为对角线上异于点的一个动点，联结,将沿所在的直线翻折，使得点落在点的位置

（1）当时，求点到直线的距离。

（2）联结交于,求当和相似时，线段的长。

（3）当时，请直接写出此时的面积。

18、随着手机互联网技术的迅猛发展，越来越多的市民喜欢用手机APP进行沟通交流．某校数学兴趣小组为了解长沙某社区20～60岁居民最喜欢的手机APP沟通方式，针对给出的四种APP（A：微信、B：QQ、C：钉钉、D：其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参与问卷调查的总人数是_________；

（2）补全条形统计图；

（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP的概率，并列出所有等可能的结果．

19、抛物线的对称轴是_____．

20、如图，在中，，D是边的中点，过B作，交的延长线于点E，，，求：

(1)线段的长；

(2)的值．

21、已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°．

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E为边AB上一点，ED=CD，以CE为直径作⊙O，交BC于点F．

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．

23、某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为W元。

（1）求W与x之间的函数关系式。

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

24、如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D

(1) 求证：OD∥AC

(2) 若AC＝8，AB＝10，求AD