六盘水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（　　）

A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点

B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上

C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点

D. 过四点A、B、C、D的圆不存在

2、2022年上半年某市GDP总值为万亿元，年下半年该市总值比年上半年增加，预计年上半年该市总值比2022年下半年增加，则年上半年该市总值可列代数式表示为（       ）

A．万亿元

B．万亿元

C．万亿元

D．万亿元

3、如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、把方程＝1去分母后正确的是（　　）

A．4x﹣3（x﹣1）＝1

B．4x﹣3x﹣3＝12

C．4x﹣3（x﹣1）＝12

D．4x+3x﹣3＝12

6、若，相似比为，则与的周长的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：

当y＜6时，x的取值范围是（　　）

A．x＜1

B．x≤3

C．x＜1或x＞0

D．x＜1或x＞3

8、下列几何体中，俯视图为矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，最小的数是（ ）

A.－1 B.－2 C.0 D.1

10、用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（　　）

A.（x﹣1）2＝5 B.（x﹣1）2＝4 C.（x+1）2＝﹣3 D.（x﹣1）2＝﹣3

11、如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是______.

12、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 _____．

13、如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB

于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①

∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是_______（填序号）．

14、在平面直角坐标系中，定义：直线的伴随点为．例如直线的伴随点为．特别的，直线的伴随点为．如图，平面上的三条直线两两相交且不交于同一点．三个交点分别为A，B，C，且各自的伴随点分别为，若与相似，则k的值为________．

15、如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则的长是______．

16、抛物线y＝﹣（x+1）2+3的顶点坐标是_____．

17、如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18、计算： .

19、如图，在⊙O中，=∠B=70°，求∠A的度数．

20、如图，在 5×5 的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上．

（1）在图 1 中画出一条恰好平分△ABC 面积的直线 l（至少经过两个格点）．

（2）在图 2 中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线 l（至少经过两个格点）．

21、已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点(﹣2，5)和(1，﹣4)，求b、c的值．

22、已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点，交x轴另一点为A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D为第四象限内直线BC上一点，作轴于E，轴于P，连接，设D点的横坐标为t，的面积为S，请写出S与t的函数关系式．（不用写出自变量t的取值范围）

(3)在（2）的条件下，过点C作轴交抛物线于点F，交的延长线于G，连接，并延长交于Q，连接PF交于点M，连接，当时，求直线的解析式．

23、直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．求m、n的值及y=的表达式．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1)．

(1) 画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小，则点P的坐标是 ．