九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点M（﹣2，6）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（　　）

A．（2，6）

B．（﹣6，﹣2）

C．（3，4）

D．（3，﹣4）

2、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、﹣2的相反数为（　　）

A．0

B．﹣1

C．﹣2

D．2

4、已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣4x＋a上的点，则（ ）

A．y3＜y2＜y1

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y1＜y3＜y2

5、如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，CD，BE与CD交于点F，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数y1＝x﹣k与y2＝（k≠0）的图象在同一坐标系内，其中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、若a是方程x－x－1=0的一个根，则－a+2a+2021的值为（       ）

A．2020

B．－2020

C．2021

D．－2021

8、如图， 在中，，，， 则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、盒子中有白色小球和黄色小球若干个，某同学进行了如下试验：每次摸出1个小球记下它的颜色并放回盒子中，如此重复360次，摸出白色小球90次，由此估计摸出黄色小球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，O为的外心，四边形为正方形．以下结论：①O是的外心；②O是的外心；③直线与的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝6，BC＝4，DF＝15，那么线段DE的长等于__．

12、某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为_________．

13、浩浩上学期平时成绩为95分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若平时、期中、期末的成绩按计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为_____分．

14、有一个三角形的面积为1cm2，把它的边长放大3倍后的三角形面积是__________cm2．

15、已知抛物线，当x_______时，y随x的增大而减小．

16、如图，点D在半圆O上，，，点C在弧上移动，连接，H是上一点，，连接，点C在移动的过程中，的最小值是_______．

17、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B．

（1）连CO，证明：△AOC为等边三角形；

（2）求AC的长．

18、某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．

(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？

(2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？

19、为落实国家“双减”政策，学校在课后托管时间里开展了“A－音乐、B－体育、C－文学、D－美术”四项社团活动．学校从全校名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动”的问卷调查（每人必选且只选一种），并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加调查的学生共有______人；条形统计图中m的值为______；扇形统计图中的度数为______；根据调查结果，可估计该校名学生中最喜欢“音乐”社团的约有______人；

(2)现从“文学”社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

20、如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝8cm，点P以1cm/s的速度沿DA向终点A运动；同时点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向终点A运动；当一个点到达终点时，另一个点同时停止运动．设点P的运动时间为t ，线段PQ扫过的面积．

(1)AQ＝　 　cm（用含t的代数式表示）；

(2)求y与t之间的函数关系式；

(3)当线段PQ扫过的面积为矩形ABCD面积的时，求t的值．

21、已知二次函数y＝－x2＋4x－3

（1）若－3≤x≤3，则y的取值范围为 （直接写出结果）；

（2）若－8≤y≤－3，则x的取值范围为 （直接写出结果）；

（3）若A（m，y1），B（m＋1，y2）两点都在该函数的图象上，且满足m＜，试比较y1与y2的大小，并说明理由．

22、如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

23、如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接，F为上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

(3)若，，，求的长．

24、在中，点，分别在边，上，连接，交于点，且，

(1)求证：：

(2)当为边的中点时，且，

①若，求；

②若为等腰直角三角形，且，求四边形的面积．