南投2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若是整数，则满足条件的自然数m共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且随着的增大而增大，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集在数轴．上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，∠BCA=90∘,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD，连接BE，则线段BE的长等于（ ）

A.5 B. C. D.

5、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

6、某公司2016年缴税70万元，2018年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（   ）

A. 70x2=90    B. 70(1+x)2=90

C. 70(1+x)=90    D. 70+70(1+x)+70(1+x)2=90

7、今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则最高气温比最低气温高（　　）

A．12℃

B．13℃

C．﹣12℃

D．﹣13℃

8、下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（　　）个．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形草坪ABCD中，AD＝10 m，AB＝m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B，D．若便道的宽为1 m，则这条便道的面积大约是（   ）（精确到0.1 m2）

A.9.5 m2 B.10.0 m2 C.10.5 m2 D.11.0 m2

11、已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值是________．

12、在比例尺为1：100000的地图上，距离为2cm的区域表示的实际距离是_________km．

13、若，则的最大值是________．

14、抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．

15、“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2019年平均亩产700千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是___．

16、已知1＜x＜4，化简：+｜x-4｜=_______.

17、解方程：(2x﹣1)2﹣9=0.(因式分解法)

18、如图，在四边形中，，，，，点在边上由点运动到点（不与，重合），连接，过点作交于，使得．

（1）与相似吗？为什么？

（2）当为多少时，的长最大？最大为多少？

（3）求长的范围并求点运动的路径长．

19、【问题情境】如图1，在中，，垂足为D，我们可以得到如下正确结论：①；②；③，这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的，我们称之为“射影定理”，又称“欧几里德定理”．

(1)请证明“射影定理”中的结论③．

(2)【结论运用】如图2，正方形的边长为6，点O是对角线、的交点，点E在上，过点C作，垂足为F，连接．

①求证：．

②若，求的长．

20、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点E为x轴上一个动点，若，试求点E的坐标．

22、已知抛物线．

(1)求抛物线的顶点坐标；

(2)将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．

23、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于元，且每天的总成本不超过元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）

24、已知函数y＝，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：

请解答下列问题：

（1）根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（2）写出该函数的两条性质：①　 　；②　 　．