承德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，将绕点A逆时针旋转至的位置，连接，若，，则的度数为（       ）

A．25°

B．30°

C．28°

D．32°

2、已知∠A+∠B=90°,且cosA=，则cosB的值为(   )

A.   B.   C.   D.

3、如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（   ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳

5、如图，若抛物线与x轴的一个交点坐标为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，平分，D是的中点，，，则的长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7、下列图形一定相似的是（ ）

A. 两个矩形    B. 两个菱形

C. 两个等腰直角三角形    D. 两个直角三角形

8、已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，正确的是 （ ）

A.； B.；

C.； D..

11、如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形、、、的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形的面积是______________．

12、若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

13、有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的方程ax2+bx+＝0有解的概率为_____．

14、反比例函数y＝的图象在第_____象限．

15、二次函数的图象的开口方向是向__．

16、如图，四边形APBC内接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，则PC＝______．

17、计算：

（1）

（2）

18、（1）解方程：；

（2）计算：

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，直线y＝x＋2交y轴于点D，交抛物线于E，F两点，点P为线段EF上一个动点(与E，F不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标；

(3)是否存在点P使△POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知在中，，点D在边上，．

(1)求的长；

(2)连接，设，试用表示．

21、先化简，再求值．，其中为一元二次方程的根

22、已知点P为线段AB的黄金分割点（AP>BP）,且AB=2，求BP的长．

23、有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．

24、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点．

若顶点在反比例函数的图象上，求的值；

连接，过点作交轴于点，求直线的函数解析式．