延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题说法正确的有（   ）

①三点确定一个圆；

②长度相等的弧是等弧；

③等边三角形都相似；

④直角三角形都相似；

⑤平分弦的直径垂直于弦．

⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y2＜y3＜y1 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y1＜y2＜y3

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点，连接CE，则∠CED的度数是( )

A. 45°   B. 30°   C. 25°   D. 15°

4、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，，且点M在线段上．若，则的长为（     ）

A．9

B．

C．

D．

5、下列说法中，不正确的是（ ）

A．圆是轴对称图形

B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴

C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴

D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴

6、用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）

A.（x+1）2=6 B.（x+2）2=9 C.（x﹣1）2=6 D.（x﹣2）2=9

7、用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ）

A．2，，

B．2，3，1

C．2，，1

D．2，3，

8、方程x（x+2）＝0的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝﹣2

D．x1＝0，x2＝2

9、二次函数y=-2x2+4x+3的图象的顶点坐标是（　　）

A．（1，3）

B．（-1，3）

C．（1，5）

D．（-1，5）

10、如图，在中，将绕点逆时针旋转得到使点落在边上，连接，则的长度是（  ）

A.

B.

C.

D.

11、已知，则__________．

12、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为_______．

13、方程x（x-2）=-（x-2）的根是_______________．

14、如图，中，，，，，则的长是________．

15、如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG，若BE＝2，则EF的长为___．

16、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是_____．

17、两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示．

（1）确定该路灯灯泡所在的位置；

（2）画出图中表示婷婷影长的线段．

18、一个不透明的口袋装有分别标有汉字“美”“丽”“太”“康”的4个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

(1)若从中任取一个小球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

(2)小华从中任取一个小球，记下小球上的汉字后放回，再从中任取一小球，请用画树状图或列表法，求小华取出的2个小球上的汉字恰能组成“美丽”或“太康”的概率．

19、如图，两等腰直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，DE＝4，AB＝2．设EC＝m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB＝45°．

（1）当m＝4时，＝　 　；

（2）当m＝4时，ABC绕点C逆时针旋转90°，求的值；

（3）当0＜m＜4时，ABC绕点C逆时针旋转∂度（0＜∂＜90°），原题中其它条件不变，求的值（用含m的代数式表示）．

20、解不等式组： ．

21、（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中．

22、为庆祝党的二十大的胜利召开，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选两人代表学校参加中学生“党史演讲”竞赛．

(1)如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是________；

(2)用列表或画树状图的方法求出所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数

（2）求证：∠1=∠2

24、为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图；

(2)本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为______本；

(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．