枣庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知二次函数y＝x2+2x+a2，当x＝m时，函数值y＜0，则当x＝m+2时，函 数值y（　　）

A. 小于    B. 等于0    C. 大于0    D. 与0的大小不能确定

2、如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（　　）

A. 12个单位   B. 10个单位   C. 4个单位   D. 15个单位

3、已知二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为（       ）

A．6

B．

C．9

D．

4、已知在Rt△ABC中，，，那么下列式子中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数的与的部分对应值如表所示，则下列说法正确的是（   ）．

A.   B.

C. 对于抛物线上的两点和，则   D. 方程一定有一个解满足

6、如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（   ）

A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高

B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高

C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高

D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高

7、已知反比例函数图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果没有硬币，下列试验一种不能作为替代试验?(   )

A. 2张扑克．“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”

B. 掷1枚图钉

C. 2个形状大小完全相同，但1红1白的两个乒乓球

D. 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取1人

9、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（　　）

①ac＞0，

②2a+b＞0，

③4ac＜b2，

④a+b+c＜0，

⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10、下列运算中，计算结果正确的是（　　）

A．3（a－1）＝3a－1

B．（a+b）2＝a2+b2

C．a6÷a3＝a2

D．（3a3）2＝9a6

11、抛物线y=2（x+1）2的顶点坐标为_____．

12、已知抛物线经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为______．

13、分解因式：________．

14、如图，起重机臂长，露在水面上的钢缆长，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂逆时针转动到的位置，此时露在水面上的钢缆的长度是___________.

15、若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围_________．

16、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .

17、计算

(1)

(2)

18、如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）．

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求a的值．

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段BF=2MF，求点M、N的坐标．

③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

19、如图，已知反比例函数与一次函数的图像交于点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

20、（1）如图1，AB＝CD，BE＝FC，∠B＝∠C，求证：AFDE．

（2）如图2，E、F分别是菱形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AECF是矩形，且AE＝1．求菱形ABCD的面积．

21、已知：如图，AO是的半径，AC为的弦，点F为的中点，OF交AC于点E，AC=8，EF=2．

（1）求AO的长；

（2）过点C作CD⊥AO，交AO延长线于点D，求sin∠ACD的值．

22、某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整．

甲、乙两人模拟成绩统计表

甲、乙两人模拟成绩折线图

根据以上信息，请你解答下列问题：

（1）  

（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；

（3）求乙成绩的平均数；

（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

23、如图，从建筑物AB的顶部A点，测得建筑物CD顶部D点的俯角α为45°，底部C点的俯角β为60°，且两座建筑物的水平距离BC为40m．求这两座建筑物AB，CD的高度．（结果保留小数点后一位，，）

24、如图，在中，，以为直径作，交于点，连接，过点作，垂足为．

(1)求证：；

(2)求证：为的切线．