台州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题正确的是( )

A.菱形的对角线互相平分 B.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是正方形

C.对角线相等的四边形是矩形 D.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形

2、若菱形的周长是40，则它的边长为（ ）

A. 20    B. 10    C. 15    D. 25

3、下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知两个整数，，有，则的最大值是（       ）

A．35

B．40

C．41

D．42

5、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的格点上，相交于点E，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在中，斜边，，点D在AB上，且，则的值是（ ）

A．

B．1

C．

D．

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．线段

B．平行四边形

C．圆

D．等边三角形

9、下面关于的方程中：①；②；③；

④（）；⑤=X-1 一元二次方程的个数是（    ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、如图，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在正方形内，且，又，则阴影部分的面积是（       ）

A．76

B．24

C．48

D．88

11、如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为_____．

12、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E．若，BC＝10，则DE＝_____．

13、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值为______．

14、若点与关于原点对称，则________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC；连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为______．

16、如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解为_______________ .

17、（1）解方程：．

（2）先化简，再求代数式的值，其中．

18、如图，在△ABC中，AC=10，∠B=，sinC=，求△ABC的面积.

19、解下列方程：

(1)x2＋3x＋1＝0；(2)5x2－2x－＝x2－2x＋.

20、如图，二次函数二次函数的图象过点，与轴交于点，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点，

(1)求点的坐标；

(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

21、如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线，经过点A，点C，且交x轴于另一点B．

(1)直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式．

(2)在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标．

22、[感知]如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，其中AB＝c，AC＝b，BC＝a，易知sinA＝，sinB＝，可得．

(1)[探究]如图②，在任意锐角△ABC中，其中AC＝b，BC＝a，那么结论是否依然成立？若成立给出证明，若不成立，请说明理由．

(2)[应用]如图③，要测量池塘两岸B、C两地之间的距离，已测∠C＝75°，∠A＝60°，AC＝20m，则BC的长度为 m．

23、作图：在图（1）（2）中仅用无刻度的直尺画线，按要求完下列作图：

（1）在图①中作出线段OA绕原点O顺时针旋转90°的线段OA'；

（2）在图②中作出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A'B'C'．

24、若方程（c2＋a2）x＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形．