牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列事件中是不可能事件的是（   ）

A．三角形内角和小于180°

B．两实数之和为正

C．买体育彩票中奖

D．抛一枚硬币2次都正面朝上

2、关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

3、已知反比例函数，下列结论中不正确的是． （ ）

A.图象必经过点(3，-2) B.图象位于第二、四象限

C.若，则 D.在每一个象限内， 随值的增大而增大

4、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为（-1，0），与轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（   ）

①；②当时，随的增大而减小；③当时，；④关于的方程有两个相等的实数根

A.①③ B.②④ C.③④ D.①②④

5、二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，是圆内接四边形的一条对角线，点D关于的对称点E在边上，连接若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．2x2﹣y﹣1＝0

B．x2＝1

C．x2﹣x（x+7）＝0

D．

8、抛物线y＝x2+2x+2的对称轴是（　　）

A.直线x＝1 B.直线x＝﹣1 C.直线y＝﹣1 D.直线y＝1

9、某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（     ）．

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

10、下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为( )

A. B. C. D.

11、若关于x的一元二次方程kx2+（4k﹣1）x+3k﹣1＝0的解都是整数，则正整数k的值为_____．

12、如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于______cm．

13、如图，点，点，以为边，在x轴上方作正方形．直线L：，双曲线G：经过点B，其中．

（1）正方形的边长为______；

（2）若正方形的面积被L分成1：3的两部分，则k的值为______．

14、已知：如图，中，，为边上一点，且，则______．

15、某市教育机构为了全面了解本市2015年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场（每个试场均有30名）学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是      ．

16、如图，是的直径，弦，连接，，，若，则________度．

17、如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

(1)求证：△ABC是等腰三角形

(2)若：∠A=36°，求弧AD的度数

18、如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=S△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．

19、2021年某市轨道交通1号线经过10月份的试运营，于11月正式开通运营．10月份客运量为120万人次，12月份客运量为172.8万人次

（1）求1号线客运量的月平均增长率；

（2）按照客运量这样的月增长率，预计1号线在2022年1月份的客运量能否突破200万人次．

20、在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点.特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．

（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，在点P1，P2，P3中，线段OM的直角点是______；

（2）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，直线l的解析式为．

①如图2，C是直线l上的一个动点，若C是线段AB的直角点，求点C的坐标；

②如图3，P是直线l上的一个动点，将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若⊙O的半径为r，且⊙O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点，直接写出r的取值范围．

21、某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

22、如图，内接于，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，，作一个的圆周角．

（2）在图2中，，作一个的圆心角．

23、分式计算：

(1)

(2)

24、古算趣题：“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服”．其大意是：笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺．他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去．问：竹竿有多少尺？