台中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、把抛物线有y=﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

A. y=﹣2（x﹣1）2+6   B. y=﹣2（x﹣1）2﹣6   C. y=﹣2（x+1）2+6   D. y=﹣2（x+1）2﹣6

2、已知ABC∽A1B1C1，且＝．若ABC的面积为4，则A1B1C1的面积是（       ）

A．

B．6

C．9

D．18

3、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（   ）

A. 1：1000000                            B. 1：100000                            C. 1：2000                            D. 1：1000

4、某批羽毛球的质量检验结果如下：

小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94．下列说法中，正确的是（       ）

A．如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动

B．从这批羽毛球中任意抽取一只，一定是优等品

C．从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品有47只

D．从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在0.940~0.941的范围内

5、点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（  ）

A. B. C. D.不能确定

6、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则△ABC外接圆的圆心坐标是（   ）

A．（2，3）   B．（3，2） C．（1，3）   D．（3，1）

7、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A. ax2+bx+c＝0 B. x2﹣4x+5＝0

C. +x﹣2＝0 D. （x﹣1）2+y2＝3

8、如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10π

B．9π

C．8π

D．6π

9、如图，，则的长是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

10、抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同，如果连续投掷一枚质地均匀的硬币3次，那么3次投掷中恰好有2次正面朝上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在数﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4中是方程x2+x﹣12＝0的根有_____．

12、如图，在等腰直角三角形中，，，直角三角板（含角）的顶点在边上移一动（点不与，重合），直角三角板的这一条直角边始终经过点，斜边与边交于点．当为等腰三角形时，的长为________．

13、如图，抛物线与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为，将以y轴为对称轴作轴对称得到，与x轴交于点B，若直线y = m与，共有4个不同的交点，则m的取值范围是_______________．

14、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE＝2DE，连接AE并延长交CD于G，点F是BC边上一点，且CF＝2BF，连接AF、EF、FG．下列四个结论：①DG＝CG；②AF＝AG；③S△ABF＝S△FCG；④AE＝EF．其中正确的结论是 ___．（写出所有正确结论的序号）

15、如图，在矩形ABCD中，，，点P是矩形ABCD内的一个动点，且，连接PC，则线段PC的最小值________．

16、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为___________．

17、已知抛物线，经过点和点．

求抛物线的解析式；    

指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标．

若都在函数图象上，比较与的大小．

18、如图，已知为正方形内一点，经过旋转后到达的位置．

（1）请写出旋转中心及旋转角的度数；

（2）若，求的度数和的长．

19、某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电学实验盒的成本是30元，当售价定为每盒50元时，每天可以卖出20盒．但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售．根据以往经验，售价每降低3元，销量增加6盒．设售价降低了x（元），每天销量为y（盒）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）总利润用W（元）来表示，请说明售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

20、已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．

（1）求圆心O到弦AB的距离；

（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？

21、2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小数：若不能请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是．

（1）作出关于点O对称的图形；

（2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转，得，在坐标系中画出，并写出点的坐标．

23、关于x的一元二次方程－x＋p－1＝0有两实数根、．

（1）求p的取值范围；

（2）若p=0，求的值；

（3）若[2＋（1－）][2＋（1－）]＝9，求p的值．

24、如图，中，，，轴，，抛物线的顶点为，与轴交点为.

（1）设为中点，直接写出直线的函数表达式：______________.

（2）求点最高时的坐标；

（3）抛物线有可能经过点吗？请说明理由；

（4）在的位置随的值变化而变化的过程中，求点在内部所经过路线的长.