厦门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（ ）

A．直径是弦，弦是直径

B．半圆是弧

C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径

D．直径的长度是半径的倍

2、甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大( )

A. 甲   B. 甲和乙   C. 丙   D. 甲、乙、丙三人赢的机会均等

3、一元二次方程x2﹣3x+2=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根    C. 只有一个实数根    D. 没有实数根

4、抛物线向右平移3个单位后，再向上平移2个单位后解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是　　

A.1，2，3 B.1，2， C.1，， D.，2，3

6、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为边在△ABC外部作正方形ADEB，CBFG，ACHI．将正方形ABED沿直线AB翻折，得到正方形ABE'D'，AD'与CH交于点N，点E'在边FG上，D'E'与CG交于点M，记△ANC的面积为S1，四边形的面积为S2，若CN＝2NH，S1+S2＝14，则正方形ABED的面积为（　　）

A．25

B．26

C．27

D．28

7、下列说法正确的是（　　）

A. 将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x－4）2-2

B. 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根

C. 半圆是弧，但弧不一定是半圆．

D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧

8、我区高效课堂建设确定以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从2020年起三年共投入3640万元，已知2020年投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个圆，C为AB中点，杯内水面宽，则半径的长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．

10、函数和（a为常数且）在同一坐标系中的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，，线段绕点顺时针旋转至，则点的坐标为____．

12、两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为___________．

13、单价为90元的商品经过两次降价后单价为60元，若每次降价的百分率都是x，则可列方程为_____．

14、在△ABC中，AB＝AC，sinB＝，则∠A＝____．

15、如图，在的纸片中，，，．点在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点．若为直角三角形，则的长是_______．

16、一元二次方程x2－3x－1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2＝__________．

17、已知⊙O的半径为r，现要在圆中画一个的菱形ABCD，

（1）当顶点D也落在圆上时，四边形ABCD的形状是___________(写出一种四边形的名称)，边长为_____________(用含r的代数式表示) ．

（2）当菱形有三个顶点落在圆上，且边长为r时，请求出作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数．

（3）在（2）的前提下，当其中一条对角线长为3时，求该菱形的高．

18、如图，在中，，米，米，动点从点开始沿边向以2米/秒的速度运动（不与点重合），动点从点开始沿向以4米/秒的速度运动（不与点重合），如果、分别从、同时出发，设运动时间为秒，四边形APQC的面积为y平方米.

（1）求与之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；

（2）求当为多少时，有最小值，最小值是多少？

19、在的网格图中，已知和点．

（1）以点为位似中心，位似比为，画出放大后的位似图形；

（2）写出的各顶点坐标；

（3）若点在内，则点的对应点的坐标为           ．

20、在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小．

（1）函数经过哪些象限？

（2）求的取值范围．

21、如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

（1）请用直尺和圆规在AB上取一点E，使得；

（2）在（1）的条件下，连接ED，若，求的度数．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)若关于点成中心对称的图形为，直接写出点的坐标；

(2)画出将绕点顺时针旋转得到的图形，并写出点的坐标．

23、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克小型西瓜降价x元，解答下列问题：

（1）降价x元后，每千克小西瓜的利润是_____元，每天可售出____千克（用含x的式子表示）；

（2）若该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

24、如图，以等腰的腰为的直径交底边于，于．求证：

（1）；

（2）为的切线．