信阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，的一条直角边与直尺的下沿重合，另一条直角边和斜边分别交直尺的上沿于点D、E．若直尺的宽为，点B、C、D、E分别对应直尺上、、、的读数，则的长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

2、如图，抛物线 与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，是抛物线对称轴上一动点，则周长的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF等于（　　）

A．2

B．2.4

C．2.5

D．2.25

4、下列说法正确的是（　　）

A.做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一样的

B.天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的

C.抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面

D.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖

5、小戈和小锋两人分别骑着摩托车和自行车从甲地去往乙地，他们与甲地的距离y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（       ）

①小锋从甲地到乙地的平均速度为12.5千米/时；

②小戈在行驶过程中速度越来越快；

③小戈和小锋在行驶的过程中相遇两次；

④甲乙两地距离是100千米．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图1，已知分别是圆形纸片的直径、弦，以弦为折线将弓形纸片折叠至如图2所示的弓形纸片的位置，与直径交于点D，若，则（）

图1图2

A．

B．

C．

D．

7、如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝4，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC'，此时恰好点C在A'C'上，A'B交AC于点E，则CE的长为（ ）

A．

B．

C．1

D．

8、如图，在⊙中弦弦于，延长、交于点，连接、、、平分，⊙的半径为，，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为(       )

A．

B．

C．

D．

10、如果二次函数y=(m-2)x2+3x+m2-4的图像经过原点，则m的值为（   ）

A. 2 B. ±2 C. -2 D. 0或2

11、如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=________.

​

12、的圆心是原点，半径为，点在上，如果点在第一象限内，那么________．

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______.

14、A，C，B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行．甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的间（b）之间的函数关系如图所示，则甲车到达B地时，乙车距B地的距离为_____km．

15、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2021的坐标为____．

16、如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=______度．

17、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，CE．

（1）求证：四边形ABEC是矩形；

（2）作AF垂直于BC于F，当∠CAF＝3∠BAF，且AF＝2时，直接写出BC长．

18、在半径为1的⊙O中，A、B、C、D中是圆上的四个点．

(1)如图1，若的度数为，的度数，求的度数．

(2)如图2，若的度数为，的度数为，当时，试求的值．

(3)在（2）的条件下，若，，，，试求四边形的面积．（用含a，b，c，d的代数式表示）

19、已知关于的方程没有实数根，试判断关于的方程实数根的情况，并说明理由．

20、某商场购进一种新商品,每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答：

⑴当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

⑵在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价—进价）

21、一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同．

（1）如果从中随机摸出一个小球，请直接写出摸到蓝色小球的概率是 ．

（2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明．

22、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

23、如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2）．

（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；

（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；

（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，四边形ABCD中，ADBC，AD⊥AB，AD＝AB＝1，DC＝，以A为圆心，AD为半径作圆，延长CD交⊙A于点F，延长DA交⊙A于点E，连结BF，交DE于点G．

(1)求证：BC为⊙A的切线；

(2)求cos∠EDF的值；

(3)求线段BG的长．